Calcule a energia mecânica dissipada por um corpo de 2kg que cai de uma altura de 10m e atinge o solo com velocidade de 12m/s. Dado: g = 10m/s².
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente vai calcular a energia mecânica dissipada de um corpo de 2kg que cai de uma altura de 10 metros e atinge o chão com uma velocidade de 12 m/s. Para isso, vamos usar conceitos de energia potencial gravitacional e energia cinética, além de entender como a energia é dissipada durante a queda. Vamos precisar das fórmulas dessas energias e da aceleração da gravidade, que aqui é $ g = 10, m/s² $.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia potencial gravitacional (Epg) que o corpo tem no ponto de partida, no alto dos 10 metros. A fórmula da energia potencial gravitacional é:
onde:
- $ m $ é a massa (2 kg),
- $ g $ é a aceleração da gravidade (10 m/s²),
- $ h $ é a altura (10 m).
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia cinética (Ec) do corpo quando ele atinge o solo com a velocidade de 12 m/s. A fórmula da energia cinética é:
onde:
- $ m $ é a massa (2 kg),
- $ v $ é a velocidade (12 m/s).
Substituindo os valores:
Passo 4
A energia mecânica dissipada é a diferença entre a energia potencial inicial e a energia cinética final. Isso acontece porque nem toda a energia potencial é convertida em energia cinética; parte dela foi dissipada, provavelmente por atrito do ar ou outras forças.
Substituindo os valores que calculamos:
Resposta
A energia mecânica dissipada pelo corpo durante a queda é de 56 Joules.