Calcule os itens pedidos abaixo para um cristal cúbico de corpo centrado, com raio atômico igual a 0,45 nm.
Volume da célula unitária

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Você quer calcular o volume da célula unitária de um cristal cúbico de corpo centrado (CCC) sabendo que o raio atômico é de 0,45 nm. Isso envolve conceitos de estruturas cristalinas e geometria.

Passo 2

Em um cristal cúbico de corpo centrado, a relação entre o raio atômico ( a = 4rraiz3 ) e o comprimento da aresta da célula unitária ( ) é dada pela fórmula:
Essa fórmula relaciona o tamanho dos átomos com o tamanho da célula.

Passo 3

Vamos substituir o valor do raio atômico na fórmula:
a = 4 times 0,45, nmraiz3
Calculando o denominador:
raiz3 approx 1,732
Então:
a = 1,8, nm1,732 approx 1,040, nm

Passo 4

Agora, para encontrar o volume da célula unitária ( V = a^3 ), usamos a fórmula do volume de um cubo:
V = (1,040, nm)^3 approx 1,124, nm^3
Substituindo o valor de :

Resposta

O volume da célula unitária é aproximadamente .

Exercícios relacionados