Calcule os itens pedidos abaixo para um cristal cúbico de corpo centrado, com raio atômico igual a 0,45 nm.
Volume da célula unitária
Volume da célula unitária
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Você quer calcular o volume da célula unitária de um cristal cúbico de corpo centrado (CCC) sabendo que o raio atômico é de 0,45 nm. Isso envolve conceitos de estruturas cristalinas e geometria.
Passo 2
Em um cristal cúbico de corpo centrado, a relação entre o raio atômico (
) e o comprimento da aresta da célula unitária (
) é dada pela fórmula:
Essa fórmula relaciona o tamanho dos átomos com o tamanho da célula.
Passo 3
Vamos substituir o valor do raio atômico na fórmula:
Calculando o denominador:
Então:
Passo 4
Agora, para encontrar o volume da célula unitária (
), usamos a fórmula do volume de um cubo:
Substituindo o valor de
:
Resposta
O volume da célula unitária é aproximadamente
.