Calcule
.
Passo 1
Beleza, então o que a gente tem aqui é um limite pra calcular:
. Esse exercício envolve o conceito de limite, que é fundamental em cálculo para entender o comportamento de funções quando a variável se aproxima de um certo valor. A gente vai precisar saber como substituir diretamente o valor que x está se aproximando na expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão que tá no limite. Olha só o denominador:
é igual a
. Então, a fração inteira fica:
Agora, a gente tem uma função mais simples:
.
Passo 3
Agora que a expressão ficou mais simples, a gente pode aplicar a substituição direta. Isso significa que vamos substituir o valor que x está se aproximando, que é 4, na função
.
Então:
Resposta
O limite é igual a
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