Encontre
.
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício está dentro do conteúdo de Cálculo, mais especificamente no estudo de limites de funções racionais quando
tende ao infinito. Para resolver, precisamos analisar os termos de maior grau no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, identifique os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
.
Passo 3
Quando
tende a
, os termos de menor grau (como
e
no numerador, e
e
no denominador) tornam-se negligenciáveis em comparação com os termos de maior grau. Portanto, podemos simplificar a expressão considerando apenas esses termos principais.
Passo 4
Simplificando a expressão, temos:
Isso porque os
se cancelam.
Passo 5
Portanto, o limite da função quando
tende a
é
.
Resposta
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Sejam
conjuntos. Prove que
.
Calcule
.
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