Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas.
(a)
(b)
©
(d)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcularmos quatro limites diferentes usando as Propriedades dos Limites em Cálculo. Vamos precisar conhecer as regras básicas de limites, como limites de funções polinomiais, quocientes, potências e radiciação. Também vamos aproveitar que funções contínuas permitem substituir diretamente o valor pelo qual está se aproximando, desde que não resulte em uma forma indeterminada.

Passo 2

(a)
Primeiro, vamos verificar se podemos substituir diretamente na função:
  1. Substituindo :
  2. Calculando cada parte:
  3. Somando:
Não há indeterminação, então o limite é simplesmente o valor calculado.

Passo 3

(b)
Vamos tentar substituir diretamente:
  1. Substituindo :
  2. Calculando o numerador:
  3. Calculando o denominador:
  4. Portanto:
O denominador não é zero, então o limite é .

Passo 4

©
Primeiro, calculamos o limite interno e depois elevamos ao quadrado:
  1. Calculando o limite interno :
  2. Elevando ao quadrado:
Portanto, o limite é .

Passo 5

(d)
Vamos substituir diretamente na expressão dentro da raiz:
  1. Substituindo :
  2. Calculando a raiz:
Não há problemas com a substituição, então o limite é .

Resposta

(a)
(b)
©
(d)

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