Dado um modelo com três setores
, o equilíbrio da renda ocorre quando:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um modelo econômico com três setores: Consumo ©, Investimento (I) e Governo (G). A questão quer entender quando a renda está em equilíbrio, e nos dá a condição matemática:
. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre como esses componentes interagem na economia.
Passo 2
Primeiro, vamos entender cada termo:
- I (Investimento): São os gastos das empresas em capital, como máquinas e construções.
- S (Poupança): É a parte da renda que as famílias não gastam em consumo.
- T (Tributos): São os impostos que o governo cobra.
- G (Gasto do Governo): São os gastos públicos em serviços, infraestrutura, etc.
Passo 3
A condição de equilíbrio
mostra que, para a renda estar equilibrada:
- O que as empresas investem mais a poupança das famílias deve ser igual aos impostos mais os gastos do governo.
Isso significa que todo o dinheiro que as famílias economizam e que as empresas investem está sendo usado para financiar os impostos e os gastos do governo.
Passo 4
Vamos relacionar isso com a identidade macroeconômica básica:
Onde:
- Y (Renda): Total de produção ou renda da economia.
- C (Consumo): Gastos das famílias.
Também sabemos que:
Já que a renda é dividida entre consumo, poupança e impostos.
Passo 5
Igualando as duas expressões para Y:
Simplificando, cancelamos o C dos dois lados:
Ou reescrevendo:
Que é exatamente a condição de equilíbrio que o enunciado apresentou.
Resposta
Então, mostramos que a condição de equilíbrio da renda
é derivada da identidade macroeconômica básica, garantindo que os investimentos e a poupança das famílias igualem os impostos e os gastos do governo.
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(a)
(b)
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(d)
(a)
(b)
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