Calcule o limite
.
(a)
;
(b)
;
©
;
(d)
;
(e)
.
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. A matéria aqui envolve limites e trigonometria, especificamente as funções seno e tangente. Vamos precisar lembrar que, quando
está perto de zero,
é aproximadamente igual a
e
também é aproximadamente igual a
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever o limite substituindo
por
e
por
, já que para valores muito pequenos de
, essas aproximações são válidas:
Passo 3
Agora, podemos simplificar essa fração. Os
no numerador e denominador se cancelam:
Resposta
A resposta correta é (a)
.