Calcule o limite L=lim x 0 sin (2 x)tan (5 x).
(a) L=25;
(b) L=52;
© L=0;
(d) L=2;
(e) L=1.

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . A matéria aqui envolve limites e trigonometria, especificamente as funções seno e tangente. Vamos precisar lembrar que, quando está perto de zero, é aproximadamente igual a e também é aproximadamente igual a .

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever o limite substituindo L approx limx 0 2x5x por e por , já que para valores muito pequenos de , essas aproximações são válidas:

Passo 3

Agora, podemos simplificar essa fração. Os L approx limx 0 25 = 25 no numerador e denominador se cancelam:

Resposta

A resposta correta é (a) .

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Utilizando o custeio variável
a) Calcule a margem de contribuição dos produtos
b) Elabore a Demonstração de Resultado
Produtos Quantidade <br> Vendida Custo Unitário Preço de Venda <br> Unitário
Alfa 1100 unidades R$ 21,00 R$ 40,00
Beta 500 unidades R$ 55,00 R$ 70,00
Gama 5200 unidades R $ 8,00 R$ 13,00
Custos Fixos: R$ 21.610,00
Despesa Variável de Vendas: 5% do preço de venda.
Despesas Fixas (administrativas e de vendas): R$ 6.300,00
c) No caso de um possível incentivo de vendas, qual produto deveria ter sua venda incentivada (alfa, beta ou gama)? Explique o motivo de sua escolha.
Qual a finalidade da Demonstração do Resultado de Exercício (DRE)? De uma forma simplificada, mostre como se calcula o Lucro Operacional de uma empresa (utilize os itens: Receita Líquida, Custo do Produto Vendido, Lucro Bruto, Despesas Administrativas e comercial e Lucro Operacional).
Para o exercício anterior, considere que o produto alfa consome 55 kg por cada unidade fabricada, o produto beta consome 30 kg por unidade e gama consome 7 kg por unidade. Em caso de restrição de entrega de matéria prima pelo fornecedor, qual produto você priorizaria? Faça um ranqueamento para a prioridade de vendas de cada produto.
Use derivação implícita para encontrar a reta tangente a elipse x^2 + x*y + y^2 = 1 no ponto (1, -1).
(A) y = x + 2
(B) y = x - 2
© y = -x
(D) y = -2 x + 1
(E) y = 2 x - 3