Calcule:
m)
m)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral da função
em relação a
. Esse exercício está relacionado ao cálculo de integrais que envolvem funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar saber como integrar a função secante e aplicar uma substituição simples para simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a integral de
é igual a
, onde
é a constante de integração. No nosso caso, temos
, então precisamos ajustar nossa integral para se encaixar nessa forma.
Passo 3
Vamos fazer uma substituição para facilitar. Seja
. Assim, a derivada de
em relação a
é
, ou seja,
. Substituindo na integral, temos:
Passo 4
Agora, a integral ficou mais simples:
Como sabemos que
, podemos substituir de volta:
Passo 5
Finalmente, voltamos à variável original substituindo
: