Calcule: m) $\int \sec 3 x d x$
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral da função
em relação a
. Esse exercício está relacionado ao cálculo de integrais que envolvem funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar saber como integrar a função secante e aplicar uma substituição simples para simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a integral de
é igual a
, onde
é a constante de integração. No nosso caso, temos
, então precisamos ajustar nossa integral para se encaixar nessa forma.
Passo 3
Vamos fazer uma substituição para facilitar. Seja
. Assim, a derivada de
em relação a
é
, ou seja,
. Substituindo na integral, temos:
Passo 4
Agora, a integral ficou mais simples:
Como sabemos que
, podemos substituir de volta:
Passo 5
Finalmente, voltamos à variável original substituindo
:
Resposta
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Calcule a integral
em coordenadas esféricas.
Considerando o conjunto dos números inteiros, responda: Qual é o antecessor de -7?
<html><head></head><body><div>Complete os espaços com os símbolos <span class="math-inline " data-overflow=“visible”>
<mjx-container class=“MathJax” jax=“SVG”><svg style=“vertical-align: -0.09ex;” xmlns=“http://www.w3.org/2000/svg” width=“1.76ex” height=“1.312ex” role=“img” focusable=“false” viewBox=“0 -540 778 580”><title>></title><g stroke=“currentColor” fill=“currentColor” stroke-width=“0” transform=“scale(1,-1)”><g data-mml-node=“math”><g data-mml-node=“mo”><path data-c=“3E” d=“M84 520Q84 528 88 533T96 539L99 540Q106 540 253 471T544 334L687 265Q694 260 694 250T687 235Q685 233 395 96L107 -40H101Q83 -38 83 -20Q83 -19 83 -17Q82 -10 98 -1Q117 9 248 71Q326 108 378 132L626 250L378 368Q90 504 86 509Q84 513 84 520Z”></path></g></g></g></svg></mjx-container></span> (maior) ou < (menor). -67 <span class="math-inline ">
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</body></html>
Qual é o símétrico dos números: +4