Calcule a medida, em m², da área da superfície total de um cilindro circular reto tal que a medida da altura é de 3 metros e a medida do raio é de 2 metros.
a) 10 TT
b) 14 TT
c) 16 TT
d) 20 TT

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a área da superfície total de um cilindro circular reto. A gente sabe que a altura do cilindro é de 3 metros e o raio da base é de 2 metros. Para isso, vamos usar fórmulas de geometria relacionadas a cilindros.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a área da superfície total de um cilindro. A área total (AT) de um cilindro é composta por duas partes: as áreas das duas bases circulares e a área lateral (a parte do cilindro que envolve as bases). A fórmula é:
AT = 2pi r (r + h)
Onde:
  • $ r $ é o raio da base
  • $ h $ é a altura do cilindro

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Raio ($ r $) = 2 metros
  • Altura ($ h $) = 3 metros

Passo 4

Agora, substituímos esses valores na fórmula:
AT = 2pi times 2 times (2 + 3)

Passo 5

Vamos resolver dentro do parênteses primeiro:
2 + 3 = 5
Então, a fórmula fica:
AT = 2pi times 2 times 5

Passo 6

Multiplicando os números:
2 times 2 = 4
4 times 5 = 20
Então:
AT = 20pi

Resposta

A área da superfície total do cilindro é $ 20\pi $ m². Portanto, a opção correta é a letra d) 20 TT.

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