Calcule a medida, em m², da área da superfície total de um cilindro circular reto tal que a medida da altura é de 3 metros e a medida do raio é de 2 metros.
a) 10 TT
b) 14 TT
c) 16 TT
d) 20 TT
a) 10 TT
b) 14 TT
c) 16 TT
d) 20 TT
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a área da superfície total de um cilindro circular reto. A gente sabe que a altura do cilindro é de 3 metros e o raio da base é de 2 metros. Para isso, vamos usar fórmulas de geometria relacionadas a cilindros.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a área da superfície total de um cilindro. A área total (AT) de um cilindro é composta por duas partes: as áreas das duas bases circulares e a área lateral (a parte do cilindro que envolve as bases). A fórmula é:
Onde:
- $ r $ é o raio da base
- $ h $ é a altura do cilindro
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- Raio ($ r $) = 2 metros
- Altura ($ h $) = 3 metros
Passo 4
Agora, substituímos esses valores na fórmula:
Passo 5
Vamos resolver dentro do parênteses primeiro:
Então, a fórmula fica:
Passo 6
Multiplicando os números:
Então:
Resposta
A área da superfície total do cilindro é $ 20\pi $ m². Portanto, a opção correta é a letra d) 20 TT.