Calcule o mmc e o mdc dos números abaixo 210 e 462.
Passo 1
Vamos calcular o mínimo múltiplo comum (mmc) e o máximo divisor comum (mdc) dos números 210 e 462. Para isso, vamos usar o conteúdo de fatoração de números inteiros e propriedades de múltiplos e divisores.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar cada número em números primos. A fatoração em primos consiste em decompor um número em seus fatores primos, que são os números primos que multiplicados resultam no número original.
Passo 3
Vamos fatorar o 210:
- 210 ÷ 2 = 105
- 105 ÷ 3 = 35
- 35 ÷ 5 = 7
Portanto, 210 =
Passo 4
Agora, vamos fatorar o 462:
- 462 ÷ 2 = 231
- 231 ÷ 3 = 77
- 77 ÷ 7 = 11
Portanto, 462 =
Passo 5
Para encontrar o mdc, identificamos os fatores primos comuns aos dois números com os menores expoentes. Aqui, os fatores comuns são 2, 3 e 7.
Então,
Passo 6
Para encontrar o mmc, pegamos todos os fatores primos, com os maiores expoentes que aparecem em qualquer uma das fatorações.
Os fatores primos são 2, 3, 5, 7 e 11.
Então,
Resposta
O mdc de 210 e 462 é 42 e o mmc é 2310.