Calcule o módulo deste vetor para o caso de que
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o módulo de um vetor quando temos três cargas elétricas dadas:
,
e a distância
. Para isso, vamos usar conceitos de força elétrica e a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre cargas elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei de Coulomb, que diz que a força elétrica entre duas cargas é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. A fórmula é:
onde:
-
é a força elétrica, -
é a constante eletrostática ( ), -
e são as cargas, -
é a distância entre elas.
Passo 3
Vamos considerar que as cargas
e
estão localizadas a uma distância
de
. Precisamos calcular a força resultante no vetor devido a essas interações. Como as cargas
e
são iguais e positivas, e
é negativa, as forças entre
e
, e entre
e
vão agir na mesma direção, mas sentidos opostos.
Passo 4
Vamos calcular a força entre
e
:
Passo 5
Como temos duas forças iguais (de
para
), a força total será o dobro de uma delas:
Resposta
O módulo do vetor força resultante é de aproximadamente
.
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