Calcule o módulo deste vetor para o caso de que e .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o módulo de um vetor quando temos três cargas elétricas dadas: , e a distância . Para isso, vamos usar conceitos de força elétrica e a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei de Coulomb, que diz que a força elétrica entre duas cargas é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. A fórmula é:
onde:
  • é a força elétrica,
  • é a constante eletrostática ( ),
  • e são as cargas,
  • é a distância entre elas.

Passo 3

Vamos considerar que as cargas e estão localizadas a uma distância de . Precisamos calcular a força resultante no vetor devido a essas interações. Como as cargas e são iguais e positivas, e é negativa, as forças entre e , e entre e vão agir na mesma direção, mas sentidos opostos.

Passo 4

Vamos calcular a força entre e :

Passo 5

Como temos duas forças iguais (de para ), a força total será o dobro de uma delas:

Resposta

O módulo do vetor força resultante é de aproximadamente .

Exercícios relacionados

Que termos podemos utilizar para descrever as mudanças de estado vistas a seguir?
a. sólido gás
b. líquido gás
c. gás líquido
d. sólido líquido
e. líquido sólido
O que é tensão superficial? Por que as moléculas na superfície de um líquido comportam-se de maneira diferente daqueles que estão no seu interior?
Discuta o que ocorre com o campo elétrico quando uma distribuição de cargas é girada.
Um disco circular, de raio , tem uma densidade superficial uniforme de carga . Determine o campo e o potencial elétrico em um ponto sobre o eixo do disco a uma distância do plano do disco, usando a função Delta de Dirac.