Calcule o módulo deste vetor para o caso de que q0=q1=1 mu C, q2=-2 mu C e a=10 cm.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o módulo de um vetor quando temos três cargas elétricas dadas: , e a distância . Para isso, vamos usar conceitos de força elétrica e a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei de Coulomb, que diz que a força elétrica entre duas cargas é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. A fórmula é:
F = ke |q1 cdot q2|r^2
onde:
  • é a força elétrica,
  • é a constante eletrostática ( ),
  • e são as cargas,
  • é a distância entre elas.

Passo 3

Vamos considerar que as cargas e estão localizadas a uma distância de . Precisamos calcular a força resultante no vetor devido a essas interações. Como as cargas e são iguais e positivas, e é negativa, as forças entre e , e entre e vão agir na mesma direção, mas sentidos opostos.

Passo 4

Vamos calcular a força entre F02 = ke |q0 cdot q2|a^2 = 8,99 times 10^9 1 times 10^-6 cdot 2 times 10^-6(0,1)^2 e F02 = 8,99 times 10^9 2 times 10^-120,01 = 8,99 times 10^9 times 2 times 10^-10 = 1,798 times 10^0 , N :

Passo 5

Como temos duas forças iguais (de Ftotal = 2 times F02 = 2 times 1,798 , N = 3,596 , N para ), a força total será o dobro de uma delas:

Resposta

O módulo do vetor força resultante é de aproximadamente .

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