Calcule o período de oscilações de uma partícula de ar, sabendo que o comprimento de onda correspondente é de 2 metros e a velocidade de propagação do movimento vibratório é 340 m/s.

Passo 1

Estamos querendo calcular o período de oscilações de uma partícula de ar que tem um comprimento de onda de 2 metros e uma velocidade de propagação de 340, m/s. Vamos usar os conceitos de movimento ondulatório, especificamente as relações entre velocidade ( v), comprimento de onda ( lambda), frequência ( f) e período ( T).

Passo 2

Sabemos que a velocidade de uma onda está relacionada ao comprimento de onda e à frequência pela fórmula:
v = lambda times f
Onde:
  • v é a velocidade da onda,
  • lambda é o comprimento de onda,
  • f é a frequência.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar o período ( T), que é o inverso da frequência:
T = 1f
Primeiro, vamos encontrar a frequência usando a fórmula da velocidade.

Passo 4

Isolando a frequência na primeira equação:
f = vlambda
Substituindo os valores fornecidos:
f = 340, m/s2, m = 170, Hz

Passo 5

Agora, calculamos o período usando a relação entre frequência e período:
T = 1170, Hz approx 0,00588, s

Resposta

O período de oscilações da partícula de ar é aproximadamente 0,00588 segundos.

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