Calcule o período de oscilações de uma partícula de ar, sabendo que o comprimento de onda correspondente é de 2 metros e a velocidade de propagação do movimento vibratório é 340 m/s.
Passo 1
Estamos querendo calcular o período de oscilações de uma partícula de ar que tem um comprimento de onda de
metros e uma velocidade de propagação de
. Vamos usar os conceitos de movimento ondulatório, especificamente as relações entre velocidade (
), comprimento de onda (
), frequência (
) e período (
).
Passo 2
Sabemos que a velocidade de uma onda está relacionada ao comprimento de onda e à frequência pela fórmula:
Onde:
-
é a velocidade da onda, -
é o comprimento de onda, -
é a frequência.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar o período (
), que é o inverso da frequência:
Primeiro, vamos encontrar a frequência usando a fórmula da velocidade.
Passo 4
Isolando a frequência na primeira equação:
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 5
Agora, calculamos o período usando a relação entre frequência e período:
Resposta
O período de oscilações da partícula de ar é aproximadamente
segundos.