Calcule o pH da água a 0^circ C e 100^circ C.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o pH da água a 0^circ C e 100^circ C. Vamos trabalhar com o conceito de pH e o produto iônico da água ( Kw). Para resolver, vamos precisar entender como o Kw varia com a temperatura e como isso afeta a concentração de íons de hidrogênio ( [H^+]) na água pura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o pH é uma medida da acidez de uma solução e é definido pela fórmula:
pH = -log [H^+]
Aqui, [H^+] representa a concentração de íons de hidrogênio na solução.

Passo 3

A água pura é neutra, o que significa que a concentração de íons de hidrogênio ( [H^+]) é igual à de íons hidroxila ( [OH^-]). A relação entre eles é dada pelo produto iônico da água ( Kw):
Kw = [H^+][OH^-]

Passo 4

Sabemos que Kw varia com a temperatura. Em 25^circ C, Kw = 1,0 times 10^-14. Porém, para as temperaturas pedidas:
  • A 0^circ C, Kw approx 0,11 times 10^-14
  • A 100^circ C, Kw approx 51,3 times 10^-14

Passo 5

Como a água é neutra, temos [H^+] = [OH^-]. Assim, podemos reescrever Kw como:
Kw = [H^+]^2
Então, para encontrar [H^+], basta tirar a raiz quadrada de Kw:
[H^+] = raizKw

Passo 6

Calculando [H^+] para cada temperatura:
  • A 0^circ C:
    [H^+] = raiz0,11 times 10^-14 approx 3,32 times 10^-8 , mol/L
  • A 100^circ C:
    [H^+] = raiz51,3 times 10^-14 approx 7,16 times 10^-7 , mol/L

Passo 7

Agora, aplicamos a fórmula do pH:
  • A 0^circ C:
    pH = -log (3,32 times 10^-8) approx 7,48
  • A 100^circ C:
    pH = -log (7,16 times 10^-7) approx 6,14

Resposta

O pH da água é aproximadamente 7,48 a 0^circ C e 6,14 a 100^circ C.

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