Calcule a porcentagem de ionização de uma solução 1,00 mol. L^-1 de ácido cianídrico, HCN. O K Ka do HCN vale 4,93 times 10^-10.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de química sobre a porcentagem de ionização do ácido cianídrico (HCN). A gente vai trabalhar com conceitos de equilíbrio químico e constante de ionização ( ). Precisamos calcular o quanto o HCN se ioniza em uma solução de 1,00 mol/L usando o valor do .

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação de ionização do HCN na água. O HCN se dissocia em íons hidrogênio ( HCN rightarrow H^+ + CN^- ) e íons cianeto ( ):

Passo 3

Agora, vamos lembrar que a constante de ionização ( Ka = [H^+][CN^-][HCN] ) é dada por:
Esse nos mostra o grau de ionização do ácido em solução.

Passo 4

Vamos montar uma tabela ICE (Inicial, Mudança, Equilíbrio) para acompanhar as concentrações:
ccc & HCN & rightarrow & H^+ & + & CN^- Inicial (M) & 1,00 & & 0 & & 0 Mudança (M) & -x & & +x & & +x Equilíbrio (M) & 1,00 - x & & x & & x çí
Aqui, representa a quantidade de HCN que ioniza.

Passo 5

Substituindo a tabela ICE na expressão do Ka = x times x1,00 - x = x^21,00 - x = 4,93 times 10^-10 :
x^2 = 4,93 times 10^-10
Como x = raiz4,93 times 10^-10 approx 2,22 times 10^-5 , mol/L é muito pequeno, podemos aproximar , simplificando a equação para:
Resolvendo para :

Passo 6

A porcentagem de ionização é dada por:
% Ionização = ( xConcentração inicial ) times 100% çãçã
Substituindo os valores:
% Ionização = ( 2,22 times 10^-51,00 ) times 100% = 0,00222% çã

Resposta

A porcentagem de ionização da solução de HCN é aproximadamente 0,0022%.

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