Calcule a quantidade de energia necessária para elevar a temperatura de um material cujo calor específico é 0,412 cal/g °C de 40°C para 100° C ,sabendo que sua massa é de 5 kg
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a quantidade de energia necessária para aumentar a temperatura de um material. Isso está relacionado ao estudo de calorimetria e ao conceito de calor específico. Vamos precisar usar a fórmula que relaciona massa, calor específico e variação de temperatura para achar a energia que precisamos.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula que usamos para calcular a quantidade de energia (Q) necessária para aquecer um material:
Onde:
- $ Q $ é a quantidade de energia (em calorias, cal)
- $ m $ é a massa do material (em gramas, g)
- $ c $ é o calor específico do material (em cal/g°C)
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura (em °C)
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que a gente tem no problema:
- Calor específico ($ c $) = 0,412 cal/g°C
- Temperatura inicial = 40°C
- Temperatura final = 100°C
- Massa ($ m $) = 5 kg
Mas olha só, o calor específico está em cal/g°C e a massa está em kg. A gente precisa usar as mesmas unidades, então vamos converter a massa de kg para gramas:
Passo 4
Vamos calcular a variação de temperatura ($ \Delta T $):
Passo 5
Agora, vamos usar a fórmula com os valores que a gente tem:
Vamos multiplicar passo a passo:
Primeiro, $ 5000 \times 0,412 = 2060 , cal/°C $
Depois, $ 2060 \times 60 = 123600 , cal $
Resposta
A quantidade de energia necessária para elevar a temperatura do material é 123.600 calorias.