Três cargas elétricas pontuais, de mesmo módulo, estão dispostas nos vértices de um triângulo equilátero. Dessas três cargas elétricas, duas têm sinal positivo e uma tem sinal negativo. Qual é a direção e o sentido do campo elétrico resultante no ponto P, centro geométrico desse triângulo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre cargas elétricas e como elas criam um campo elétrico ao seu redor. Aqui, temos três cargas iguais formando um triângulo equilátero, com duas positivas e uma negativa. Nosso objetivo é descobrir para onde o campo elétrico resultante está apontando no centro desse triângulo. Para resolver isso, vamos usar o princípio da superposição dos campos elétricos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que cada carga elétrica cria um campo elétrico ao seu redor. A direção desse campo depende do tipo de carga: cargas positivas empurram o campo para fora, enquanto cargas negativas puxam o campo para dentro. A fórmula para o campo elétrico criado por uma carga $ Q $ em uma distância $ r $ é:
Q
onde $ k $ é a constante eletrostática.

Passo 3

Como as três cargas têm o mesmo módulo e estão igualmente distantes do centro do triângulo, a magnitude do campo elétrico gerado por cada uma será igual. Vamos chamar essa magnitude de $ E $.

Passo 4

Agora, vamos analisar as direções desses campos no centro. As duas cargas positivas irão criar campos saindo delas em direção ao centro, enquanto a carga negativa criará um campo apontando para ela desde o centro.

Passo 5

Desenhando esses vetores, percebemos que os campos das cargas positivas apontam em direções opostas, mas com a mesma magnitude. Isso significa que esses dois campos vão se cancelar parcialmente.

Passo 6

Por outro lado, o campo gerado pela carga negativa não tem oposição e vai somar-se aos campos das positivas. Como os campos das positivas se cancelam parcialmente, o campo resultante será direcionado na direção do campo da carga negativa.

Resposta

Então, o campo elétrico resultante no ponto P está direcionado na direção que aponta para a carga negativa, ou seja, do centro do triângulo em direção à carga negativa.

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