Calcule a resistência à fadiga de um eixo de 32 mm de diâmetro de aço AISI 1035, com um acabamento usinado e termo tratado para uma resistência à tração de 710 MPA:
(a) Em alto ciclo para uma vida infinita de 10^6 ciclos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você quer calcular a resistência à fadiga de um eixo de aço AISI 1035 com 32 mm de diâmetro, acabamento usinado e termo tratado, sabendo que a resistência à tração desse aço é de 710 MPa. A matéria que estamos lidando aqui é de fatiga dos materiais, que estuda como os materiais se comportam sob cargas repetitivas. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de limite de resistência à fadiga e aplicar algumas fórmulas básicas de engenharia de materiais.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é resistência à fadiga. A resistência à fadiga, ou limite de resistência à fadiga (σ_e), é a tensão máxima que um material pode suportar por um número infinito de ciclos sem falhar. No nosso caso, queremos calcular essa resistência para uma vida infinita de ciclos, o que está dentro da categoria de alto ciclo de fadiga.

Passo 3

Para calcular o limite de resistência à fadiga, usamos uma relação que liga a resistência à tração ( sigma'e = 0,5 times sigmau ) do material. Uma regra prática para aços é que o limite de resistência à fadiga é aproximadamente metade da resistência à tra��ão. Então, podemos começar calculando:
Onde:
  • é o limite de resistência à fadiga
  • é a resistência à tração

Passo 4

Substituindo o valor da resistência à tração dada:
sigma'e = 0,5 times 710, MPa = 355, MPa

Passo 5

Agora, precisamos considerar fatores que podem influenciar o limite de resistência à fadiga, como o acabamento de superfície e o tamanho do componente. Como o eixo tem um acabamento usinado, isso geralmente melhora a resistência à fadiga. No entanto, já que não temos fatores específicos fornecidos, assumiremos que o valor calculado de 355 MPa já considera essas influências para simplificar.

Resposta

A resistência à fadiga do eixo de 32 mm de diâmetro para uma vida infinita de ciclos é de 355 MPa.

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