Calcule a resistência à fadiga de um eixo de
de diâmetro de aço AISI 1035, com um acabamento usinado e termo tratado para uma resistência à tração de 710 MPA:
(b) Em baixo ciclo para vida finita de 1000 ciclos.
(b) Em baixo ciclo para vida finita de 1000 ciclos.
Passo 1
Beleza, bora resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a resistência à fadiga de um eixo de aço AISI 1035 com diâmetro de 32 mm, acabamento usinado e tratado termicamente, que tem uma resistência à tração de 710 MPa. A questão pede para a gente considerar uma vida finita de 1000 ciclos, ou seja, estamos falando de fadiga de baixo ciclo. Vamos usar conceitos de resistência à fadiga e entender como esses fatores influenciam o resultado.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal do eixo. Como o eixo é circular, usamos a fórmula da área do círculo:
onde
é o diâmetro.
Substituindo:
Passo 3
Agora, precisamos determinar a tensão máxima que o eixo pode suportar antes de falhar por fadiga. Como estamos lidando com baixo ciclo de fadiga (1000 ciclos), usamos a relação de Basquin, que relaciona a tensão de fadiga com o número de ciclos:
Onde:
-
é a tensão de fadiga -
é o coeficiente de fadiga -
é o número de ciclos -
é o expoente de fadiga
Para o aço AISI 1035, valores típicos são
MPa e
. Vamos usar esses valores como aproximação.
Passo 4
Substituindo os valores na equação de Basquin:
Primeiro, calculamos
, e então
.
Então:
Passo 5
Como o eixo passou por usinagem e tratamento térmico, isso melhora a resistência à fadiga devido à redução de defeitos superficiais e aumento da dureza. Normalmente, isso pode aumentar a
em cerca de 10%. Então, ajustamos:
Recalculando a tensão de fadiga:
Resposta
A resistência à fadiga do eixo para uma vida finita de 1000 ciclos é aproximadamente 350 MPa.
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Uma barra de aço tem propriedades mínimas
e
MPa. A barra está sujeita a uma tensão média torcional de
e uma tensão alternante flexional de
. Encontre o fator de segurança resguardando-se de uma falha estática e por fadiga para análise pelas teorias abaixo e responda:
(e) Qual dos critérios acima é menos conservativo?
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Calcule a resistência à fadiga de um eixo de
de diâmetro de aço AISI 1035, com um acabamento usinado e termo tratado para uma resistência à tração de 710 MPA:
(a) Em alto ciclo para uma vida infinita de ciclos.
(a) Em alto ciclo para uma vida infinita de
Uma barra de aço tem propriedades mínimas
e
MPa. A barra está sujeita a uma tensão média torcional de
e uma tensão alternante flexional de
. Encontre o fator de segurança resguardando-se de uma falha estática e por fadiga para análise pelas teorias abaixo e responda:
(a) O critério de Goodman modificado;
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Uma barra de aço tem propriedades mínimas
e
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e uma tensão alternante flexional de
. Encontre o fator de segurança resguardando-se de uma falha estática e por fadiga para análise pelas teorias abaixo e responda:
(f) Por qual critério acima você tem o maior diâmetro?
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