Calcule
, y e
sabendo que eles são diretamente proporcionais cos números 4,10 e 12 , nessa ordem, e que
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente precisa encontrar os valores de
,
e
que são diretamente proporcionais aos números 4, 10 e 12, respectivamente. Além disso, sabemos que a soma desses três valores é 91. Vamos usar o conteúdo de proporções diretas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa ser diretamente proporcional. Se
,
e
são diretamente proporcionais a 4, 10 e 12, podemos escrever:
Aqui,
é a constante de proporcionalidade que precisamos encontrar.
Passo 3
Sabemos que a soma de
,
e
é 91. Vamos somar as três equações:
Passo 4
Agora, vamos calcular a soma dentro do parênteses:
Então, temos:
Passo 5
Para encontrar o valor de
, dividimos ambos os lados da equação por 26:
Passo 6
Agora que temos o valor de
, vamos substituir de volta nas equações de
,
e
:
Resposta
Os valores são
,
e
.
Exercícios relacionados
Se
indica uma certa quantia, podemos representar
de
por
ou
ou
. Como se representam
de
Colcule e responda: el
correspondem a
de que quantia?
Uma pessoa aplicou R$ 840,00 em uma caderneta de poupanca e R
em outra, ambos duranle o mesmo periodo, no mesmo banco. Se no fim desse periodo as duas juntas renderam
, qual foi o rendimento de cada uma?
Represente: e)
em forma de porcentagem;