Calcule as seguintes integrais

Passo 1

Vamos calcular a integral definida de no intervalo de a . Esse exercício pertence à matéria de cálculo integral, mais especificamente à integração de funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar da antiderivada de .

Passo 2

Primeiro, lembramos que a antiderivada de é . Ou seja:
Aqui, é a constante de integração, que não precisamos considerar em integrais definidas.

Passo 3

Como estamos tratando de uma integral definida, vamos avaliar a antiderivada nos limites fornecidos, que são e . A fórmula para isso é:

Passo 4

Agora, substituímos os valores dos limites na expressão:

Passo 5

Vamos calcular cada seno separadamente:

Passo 6

Substituindo esses valores de volta na expressão:

Resposta

O valor da integral é .

Exercícios relacionados

Calcule as seguintes integrais
Determine a média ponderada dos números 16,34 e 47 com pesos 2,3 e 6 , respectivamente.
Observe os dados abaixo e realize as conversões que se pedem: para ml el
Resolva as seguintes equações do primeiro grau com uma incógnita.