Calcule as seguintes integrais
Passo 1
Vamos resolver a integral definida
. Esse exercício pertence ao estudo de Cálculo Integral, especificamente sobre integração de funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras básicas de integração, como a soma de integrais e a integração de potências de
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral multiplicando os termos:
Agora, a integral fica:
Passo 3
A integração de uma soma é a soma das integrais, então podemos separar:
Passo 4
Vamos calcular cada integral separadamente.
Primeiro, a integral de
:
Em segundo lugar, a integral de
:
Passo 5
Agora, aplicamos os limites de integração de
a
para cada resultado:
Para
:
Para
:
Resposta
A integral
é igual a
.