Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente calcular a integral definida de de até 2. Isso tá dentro do conteúdo de cálculo integral. Para resolver, vamos precisar saber como encontrar a antiderivada da função exponencial.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a antiderivada de . A antiderivada de é simplesmente , então multiplicando pelo 5, ficamos com:
Onde é a constante de integração.
Passo 3
Como estamos lidando com uma integral definida, não precisamos nos preocupar com a constante . Vamos aplicar os limites de integração, que são e 2:
Passo 4
Sabemos que porque e o logaritmo natural são funções inversas. Então substituindo: