Calcule as seguintes integrais

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente calcular a integral definida de de até 2. Isso tá dentro do conteúdo de cálculo integral. Para resolver, vamos precisar saber como encontrar a antiderivada da função exponencial.

Passo 2

Primeiro, vamos achar a antiderivada de . A antiderivada de é simplesmente , então multiplicando pelo 5, ficamos com:
Onde é a constante de integração.

Passo 3

Como estamos lidando com uma integral definida, não precisamos nos preocupar com a constante . Vamos aplicar os limites de integração, que são e 2:

Passo 4

Sabemos que porque e o logaritmo natural são funções inversas. Então substituindo:

Resposta

A integral é igual a , que aproximadamente é .

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