Calcule os seguintes limites:
e) lim x infty(2 x+32 x)

Passo 1

Beleza, vamos calcular o limite quando tende ao infinito da expressão . Esse tipo de problema está relacionado ao cálculo de limites no infinito, onde analisamos como a função se comporta à medida que cresce sem parar. Para resolver, vamos simplificar a expressão dividindo tanto o numerador quanto o denominador por .

Passo 2

Primeiro, dividimos cada termo no numerador e no denominador por 2x + 32x = 2x2x + 32x = 22 + 32x :
Aqui, simplificamos cada fração individualmente.

Passo 3

Agora, simplificamos ainda mais:
22 = 1 e 32x
Então, a expressão fica:
1 + 32x
Observe que conforme vai para o infinito, o termo tende a zero porque o denominador cresce sem limite.

Resposta

Portanto, o limite é:
lim x infty(2x + 32x) = 1

Exercícios relacionados

Determine as equações das assíntotas horizontais e verticais, se existirem, nos seguintes casos:
a) f(x) = (5x + 3) / (x - 2)
Usando as propriedades, calcule os seguintes limites:
t) lim x 3 x raizx^2+72 x-raiz2 x+3
Considerando as funções representadas em cada um dos itens, determine o que se pede:
5. lim x -infty f(x)
Considerando as funções representadas em cada um dos itens, determine o que se pede:
3. lim x +2 f(x)