Calcule os seguintes limites:
e)
e)
Passo 1
Beleza, vamos calcular o limite quando
tende ao infinito da expressão
. Esse tipo de problema está relacionado ao cálculo de limites no infinito, onde analisamos como a função se comporta à medida que
cresce sem parar. Para resolver, vamos simplificar a expressão dividindo tanto o numerador quanto o denominador por
.
Passo 2
Primeiro, dividimos cada termo no numerador e no denominador por
:
Aqui, simplificamos cada fração individualmente.
Passo 3
Agora, simplificamos ainda mais:
Então, a expressão fica:
Observe que conforme
vai para o infinito, o termo
tende a zero porque o denominador cresce sem limite.
Resposta
Portanto, o limite é:
Exercícios relacionados
Determine as equações das assíntotas horizontais e verticais, se existirem, nos seguintes casos:
a)
a)
Usando as propriedades, calcule os seguintes limites:
t)
t)
Considerando as funções representadas em cada um dos itens, determine o que se pede:
5.
5.
Considerando as funções representadas em cada um dos itens, determine o que se pede:
3.
3.