Calcule a solubilidade de cloreto de prata ( AgCl ) a 25^circ C em uma solução que no equilíbrio a concentração de íons prata é igual a 0,010 mol L^-1. Ks=1,8 times 10^-10.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a solubilidade do cloreto de prata (AgCl) a 25°C em uma solução onde a concentração de íons prata ( Ag^+) é de 0,010 mol/L. Para isso, vamos usar o produto de solubilidade ( Ksp), que nos ajuda a determinar o quanto de um sal se dissolve em água.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação de dissolução do AgCl:
AgCl(s) rightarrow Ag^+(aq) + Cl^-(aq)
Isso significa que, quando o AgCl se dissolve, ele se separa em íons prata ( Ag^+) e íons cloreto ( Cl^-). Se a solubilidade do AgCl for S mol/L, então teremos S mol/L de Cl^- e também S mol/L de Ag^+ provenientes do AgCl dissolvido.

Passo 3

No entanto, já existe uma concentração inicial de íons prata na solução, que é 0,010 mol/L. Portanto, a concentração total de Ag^+ será:
[Ag^+] = 0,010, mol/L + S

Passo 4

Sabemos que o produto de solubilidade ( Ksp) para o AgCl é dado por:
Ksp = [Ag^+][Cl^-]
Substituindo as concentrações na expressão do Ksp:
1,8 times 10^-10 = (0,010 + S)(S)

Passo 5

Como o Ksp é muito pequeno, podemos assumir que S é muito menor que 0,010 mol/L. Assim, simplificamos a equação descartando S na soma:
1,8 times 10^-10 approx 0,010 times S
Agora, isolamos S:
S = 1,8 times 10^-100,010 = 1,8 times 10^-8, mol/L

Resposta

A solubilidade do AgCl na solução é 1,8 times 10^-8, mol/L.

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