Calcule as taxas de juros simples anuais equivalentes às seguintes taxas:
I - 2% a.m.
II - 1,5% a.s.
III - 3% a.q.
IV - 2,4% a.t.
V - 0,3% a.b.Assinale a alternativa com a sequência de resultados correta:
O I - 25% a.a., II - 3% a.a., III - 9% a.a., IV - 7,6% a.a., V - 1,8% a.a.
O I - 20% a.a., II - 2% a.a., III - 8% a.a., IV -8,6% a.a., V -1,5% a.a.
O -I - 20% a.a., II - 5% a.a., III - 9% a.a., IV - 9,6% a.a., V - 1,5% a.a.
O I - 24% a.a., II - 3% a.a., III - 9% a.a., IV-9,6% a.a., V - 1,8% a.a.
O I - 24% a.a., II - 5% a.a., III - 9% a.a., IV - 9,6% a.a., V -1,5% a.a.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular as taxas de juros simples anuais equivalentes a diferentes taxas aplicadas em períodos menores, como mensal, semestral, etc. Vamos precisar entender como converter essas taxas para o ano inteiro usando o conceito de juros simples.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em juros simples, a taxa de juros anual é igual à taxa por período multiplicada pelo número de períodos no ano. Ou seja:
Taxa Anual = Taxa por Período times Número de Períodos no Ano íúí

Passo 3

Vamos começar com o item I:
  • I - 2% a.m. (ao mês)
    Tem 12 meses em um ano, então:
    Taxa Anual = 2% times 12 = 24% aa

Passo 4

Agora, o item II:
  • II - 1,5% a.s. (ao semestre)
    Tem 2 semestres em um ano, então:
    Taxa Anual = 1,5% times 2 = 3% aa

Passo 5

Item III:
  • III - 3% a.q. (ao trimestre)
    Existem 4 trimestres em um ano, então:
    Taxa Anual = 3% times 4 = 12% aa
    Parece que houve um erro nas alternativas fornecidas, pois não há 12% em nenhuma opção. Porém, seguindo o raciocínio, a taxa anual seria 12%.

Passo 6

Item IV:
  • IV - 2,4% a.t. (ao trimestre)
    Novamente, 4 trimestres em um ano:
    Taxa Anual = 2,4% times 4 = 9,6% aa

Passo 7

Finalmente, o item V:
  • V - 0,3% a.b. (ao bimestre)
    Existem 6 bimestres em um ano, então:
    Taxa Anual = 0,3% times 6 = 1,8% aa

Resposta

A sequência correta é:
I - 24% a.a., II - 3% a.a., III - 12% a.a., IV - 9,6% a.a., V - 1,8% a.a.
Note que, apesar das opções fornecidas não incluírem 12% para o item III, seguindo a lógica dos cálculos, essa seria a taxa correta.

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