Calcule as taxas de juros simples anuais equivalentes às seguintes taxas:
I - 2% a.m.
II - 1,5% a.s.
III - 3% a.q.
IV - 2,4% a.t.
V - 0,3% a.b.Assinale a alternativa com a sequência de resultados correta:
O I - 25% a.a., II - 3% a.a., III - 9% a.a., IV - 7,6% a.a., V - 1,8% a.a.
O I - 20% a.a., II - 2% a.a., III - 8% a.a., IV -8,6% a.a., V -1,5% a.a.
O -I - 20% a.a., II - 5% a.a., III - 9% a.a., IV - 9,6% a.a., V - 1,5% a.a.
O I - 24% a.a., II - 3% a.a., III - 9% a.a., IV-9,6% a.a., V - 1,8% a.a.
O I - 24% a.a., II - 5% a.a., III - 9% a.a., IV - 9,6% a.a., V -1,5% a.a.
I - 2% a.m.
II - 1,5% a.s.
III - 3% a.q.
IV - 2,4% a.t.
V - 0,3% a.b.Assinale a alternativa com a sequência de resultados correta:
O I - 25% a.a., II - 3% a.a., III - 9% a.a., IV - 7,6% a.a., V - 1,8% a.a.
O I - 20% a.a., II - 2% a.a., III - 8% a.a., IV -8,6% a.a., V -1,5% a.a.
O -I - 20% a.a., II - 5% a.a., III - 9% a.a., IV - 9,6% a.a., V - 1,5% a.a.
O I - 24% a.a., II - 3% a.a., III - 9% a.a., IV-9,6% a.a., V - 1,8% a.a.
O I - 24% a.a., II - 5% a.a., III - 9% a.a., IV - 9,6% a.a., V -1,5% a.a.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular as taxas de juros simples anuais equivalentes a diferentes taxas aplicadas em períodos menores, como mensal, semestral, etc. Vamos precisar entender como converter essas taxas para o ano inteiro usando o conceito de juros simples.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em juros simples, a taxa de juros anual é igual à taxa por período multiplicada pelo número de períodos no ano. Ou seja:
Passo 3
Vamos começar com o item I:
-
I - 2% a.m. (ao mês)Tem 12 meses em um ano, então:
Passo 4
Agora, o item II:
-
II - 1,5% a.s. (ao semestre)Tem 2 semestres em um ano, então:
Passo 5
Item III:
-
III - 3% a.q. (ao trimestre)Existem 4 trimestres em um ano, então:Parece que houve um erro nas alternativas fornecidas, pois não há 12% em nenhuma opção. Porém, seguindo o raciocínio, a taxa anual seria 12%.
Passo 6
Item IV:
-
IV - 2,4% a.t. (ao trimestre)Novamente, 4 trimestres em um ano:
Passo 7
Finalmente, o item V:
-
V - 0,3% a.b. (ao bimestre)Existem 6 bimestres em um ano, então:
Resposta
A sequência correta é:
I - 24% a.a., II - 3% a.a., III - 12% a.a., IV - 9,6% a.a., V - 1,8% a.a.
I - 24% a.a., II - 3% a.a., III - 12% a.a., IV - 9,6% a.a., V - 1,8% a.a.
Note que, apesar das opções fornecidas não incluírem 12% para o item III, seguindo a lógica dos cálculos, essa seria a taxa correta.