Calcule a tensão média e a corrente média e eficaz na carga para .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um exercício onde precisamos calcular a tensão média, a corrente média e a corrente eficaz em uma carga, sabendo que o ângulo de fase é de . Esse tipo de problema está relacionado a circuitos de corrente alternada (AC), onde a tensão e a corrente podem estar defasadas. Pra resolver isso, vamos precisar entender como calcular valores médios e eficazes de ondas senoidais, além de como a defasagem afeta esses cálculos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a tensão média. A tensão média em uma onda senoidal é a média dos valores de tensão ao longo de um ciclo completo. A fórmula para a tensão média ( é) de uma onda senoidal completa é:
é
onde é o valor máximo da tensão.
No entanto, se considerarmos apenas a parte positiva da onda (meio ciclo), a tensão média é:
é
Mas como indica que a corrente está defasada em 90 graus em relação à tensão, isso geralmente implica que estamos lidando com uma carga puramente indutiva ou capacitiva, onde a média da corrente será zero ao longo de um ciclo completo.

Passo 3

Agora, vamos para a corrente média. Em um circuito AC com uma defasagem de , a corrente está 90 graus fora de fase com a tensão. Para uma onda senoidal completa, a média da corrente ( é) é zero, já que as partes positivas e negativas se cancelam:
é
Isso acontece porque a área positiva sob a curva é igual à área negativa, resultando em uma média nula.

Passo 4

Por último, vamos calcular a corrente eficaz. A corrente eficaz, ou valor RMS (Root Mean Square), é uma medida que nos dá o valor equivalente de corrente contínua que geraria a mesma quantidade de calor na carga. A fórmula para a corrente eficaz ( ) de uma onda senoidal é:
onde é o valor máximo da corrente.
Essa medida é muito útil porque nos permite comparar diretamente correntes alternadas com correntes contínuas em termos de sua capacidade de realizar trabalho.

Resposta

  • Tensão Média:
  • Corrente Média:
  • Corrente Eficaz:

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