Calcular a tensão média e a corrente média na carga.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular a tensão média e a corrente média em uma carga. Isso está dentro da área de Eletricidade e Circuitos Elétricos. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos básicos de corrente elétrica, tensão e como elas se comportam em circuitos. Vamos lá!
Passo 2
Vamos começar entendendo o que é tensão média e corrente média. A tensão média é a média da diferença de potencial elétrico ao longo de um período, enquanto a corrente média é a média da quantidade de carga que passa por um ponto no circuito durante um período.
Passo 3
Para calcular a tensão média em uma carga resistiva em corrente contínua (DC), a tensão média é simplesmente igual à tensão fornecida pela fonte. No entanto, em corrente alternada (AC), precisamos calcular a média ao longo de um ciclo completo.
Passo 4
Supondo que estamos lidando com uma tensão alternada senoidal, a tensão instantânea pode ser representada por:
onde
é a amplitude da tensão e
é a frequência angular.
Passo 5
A tensão média (
) em um ciclo completo de uma função senoidal é zero, porque a área positiva cancela a área negativa. Porém, se considerarmos o valor absoluto, a tensão média é:
Passo 6
Agora, vamos para a corrente média. Se a carga for resistiva, a corrente também será uma função senoidal:
onde
é a amplitude da corrente.
Passo 7
Assim como a tensão, a corrente média (
) em um ciclo completo de uma função senoidal é zero. Considerando o valor absoluto, temos:
Passo 8
Para encontrar
e
, precisamos conhecer a tensão fornecida e a resistência da carga. Usamos a Lei de Ohm:
onde
é a resistência.
Passo 9
Finalmente, substituímos
na fórmula da tensão média:
E já temos a expressão da corrente média:
Resposta
A tensão média na carga é
e a corrente média na carga é
.
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