Calcule o valor eficaz da tensão que deve ser aplicada ao transformador da questão 1 para se garantir na carga a tensão de 230 V. Considere uma carga de impedância nominal e fator de potência 0,8 indutivo, ou seja, carga que absorva a potência nominal em tensão nominal. Escreva as expressões (números complexos) da potência absorvida pela carga e de sua impedância. Para realizar o cálculo da tensão, utilize o circuito equivalente que considera o transformador operando a fluxo magnético constante.
Resposta:
.
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a tensão eficaz (
) que deve ser aplicada no transformador para garantir que, na carga, a tensão seja de 230 V. A carga tem uma impedância nominal e um fator de potência de 0,8 indutivo, ou seja, ela consome a potência nominal usando uma tensão nominal. Para isso, vamos precisar entender conceitos como potência complexa, impedância e como o transformador afeta esses valores mantendo o fluxo magnético constante.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a potência absorvida pela carga. Sabemos que o fator de potência (FP) é 0,8 indutivo, o que significa que a potência aparente (
) é relacionada à potência ativa (
) e à potência reativa (
) da seguinte forma:
Onde
é o ângulo de fase. Como o FP é 0,8 indutivo, podemos encontrar
e
:
Portanto, a potência complexa absorvida pela carga é:
Passo 3
Agora, precisamos determinar a impedância da carga (
). A impedância pode ser calculada usando a relação entre a tensão e a corrente na carga:
Sabendo que
e que
, podemos rearranjar para encontrar
:
Substituindo na expressão de
:
Mas como já temos a potência complexa
:
Calculando isso:
Passo 4
Agora, vamos considerar o transformador operando com fluxo magnético constante. Isso significa que a relação de transformação entre as tensões e as correntes é dada pela relação de transformação do transformador (
):
Onde
é a tensão no lado primário do transformador,
é a tensão na carga,
é a corrente na carga e
é a corrente no primário.
Sabemos que a tensão na carga
e queremos encontrar
.
Passo 5
Para manter o fluxo magnético constante, a potência aparente no primário deve ser igual à potência aparente na carga:
Como
, a potência no primário também será
.
Sabendo que
, podemos relacionar as tensões e correntes:
Mas precisamos encontrar a relação entre
e
. Como o transformador mantém o fluxo constante:
Rearranjando para
:
Como
:
Portanto:
Parece que houve uma confusão aqui. Vamos refazer de maneira mais clara.
Passo 6
Na verdade, para um transformador ideal com fluxo constante, a relação de tensão é inversamente proporcional à relação de corrente:
Como
, temos:
Substituindo a primeira equação na segunda:
Simplificando:
Então:
Portanto:
Isso indica que
. No entanto, isso não corresponde à resposta fornecida. Parece que precisamos considerar a impedância refletida no primário.
Passo 7
Vamos considerar a impedância refletida no primário (
) usando a relação de transformação do transformador:
Sabendo que o transformador mantém o fluxo magnético constante, podemos usar a relação de potência:
Então:
E como
:
Igualando as duas expressões de
:
Cancelando
:
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores:
Calculando isso, obtemos:
Resposta
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2) 56700
Um transformador monofásico apresenta os seguintes valores nominais:
e
. Calcule em grandezas reais - W, A, V - a potência em vazio, a corrente em vazio, a tensão de curto-circuito e a potência de ensaio de curto-circuito, tomando como primário o lado da alta tensão, e considerando os valores percentuais:
e
.
Resposta: ; Pcc
.
Resposta:
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