Calcule a variação da energia total da caixa entre os pontos inicial e final da rampa.

Passo 1

Beleza, vamos nessa! O enunciado pede para calcular a variação da energia total de uma caixa entre dois pontos na rampa. Isso está relacionado à energia mecânica na física, que envolve energia cinética e potencial. Para resolver, vamos precisar entender as fórmulas de energia cinética ( ) e energia potencial gravitacional ( ), além de conhecer as velocidades e alturas nos pontos inicial e final.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a variação da energia cinética. A energia cinética é dada por:
Onde:
  • é a massa da caixa
  • é a velocidade da caixa
A variação da energia cinética ( ) entre os pontos inicial e final é:
Onde:
  • é a velocidade inicial
  • é a velocidade final

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação da energia potencial gravitacional. A energia potencial é dada por:
Onde:
  • é a aceleração da gravidade ( ²)
  • é a altura da caixa em relação a um ponto de referência
A variação da energia potencial ( ) entre os pontos inicial e final é:
Onde:
  • é a altura inicial
  • é a altura final

Passo 4

A variação da energia total ( ) é a soma das variações da energia cinética e potencial:
Substituindo as expressões encontradas:

Resposta

A variação da energia total da caixa entre os pontos inicial e final da rampa é:

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