Calcule a variação de entropia associada à formação de 1 mol de ar, considerando a composição deste como 80 % nitrogênio e 20 % oxigênio.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a variação de entropia quando formamos 1 mol de ar, que é composto por 80% de nitrogênio ( ) e 20% de oxigênio ( ). Vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a entropia de mistura de gases ideais. Para isso, vamos precisar saber as frações molares de cada gás e a constante dos gases ideais .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as frações molares de cada componente no ar. Como temos 80% de xN2 = 0.8 e xO2 = 0.2 e 20% de , as frações molares são:
Essas frações representam a proporção de cada gás no total de 1 mol de ar.

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da variação de entropia de mistura para gases ideais. A fórmula é:
De
Aqui, é a constante dos gases ideais, que vale aproximadamente .

Passo 4

Substituindo os valores das frações molares na fórmula, temos:
De
Vamos calcular cada parte dentro dos parênteses:
0.8 ln 0.8 approx 0.8 times (-0.2231) = -0.1785
0.2 ln 0.2 approx 0.2 times (-1.6094) = -0.3219

Passo 5

Somando os resultados:
-0.1785 + (-0.3219) = -0.5004
Agora, multiplicamos pelo De:

Resposta

A variação de entropia associada à formação de 1 mol de ar é aproximadamente .

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