Calcule a variação de entropia associada à formação de 1 mol de ar, considerando a composição deste como nitrogênio e oxigênio.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a variação de entropia quando formamos 1 mol de ar, que é composto por 80% de nitrogênio ( ) e 20% de oxigênio ( ). Vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a entropia de mistura de gases ideais. Para isso, vamos precisar saber as frações molares de cada gás e a constante dos gases ideais .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as frações molares de cada componente no ar. Como temos 80% de e 20% de , as frações molares são:
Essas frações representam a proporção de cada gás no total de 1 mol de ar.

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da variação de entropia de mistura para gases ideais. A fórmula é:
Aqui, é a constante dos gases ideais, que vale aproximadamente .

Passo 4

Substituindo os valores das frações molares na fórmula, temos:
Vamos calcular cada parte dentro dos parênteses:

Passo 5

Somando os resultados:
Agora, multiplicamos pelo :

Resposta

A variação de entropia associada à formação de 1 mol de ar é aproximadamente .

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