Calcule a variância de cada um dos conjuntos de dados observados. Qual dos conjuntos de dados apresenta maior dispersão? Justifique.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a questão está pedindo é para calcular a variância de cada um dos conjuntos de dados que foram observados. A variância é uma medida que mostra o quanto os valores de um conjunto de dados estão espalhados em relação à média. Para isso, vamos precisar dos dados de cada conjunto, calcular a média de cada um, e depois usar a fórmula da variância.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média de cada conjunto de dados. A média é simplesmente a soma de todos os valores dividida pelo número de valores. A fórmula fica assim:
Onde:
é a média,
são os valores individuais,
é o número total de valores.
Passo 3
Agora que temos a média, vamos encontrar a diferença de cada valor em relação à média. Essa diferença é chamada de desvio. Para cada valor , subtraímos a média :
Passo 4
Em seguida, vamos calcular o quadrado de cada desvio. Isso elimina os sinais negativos e dá mais peso aos desvios maiores:
Depois, somamos todos esses quadrados e dividimos pelo número total de valores para obter a variância:
Passo 5
Repitamos esses passos para cada conjunto de dados que temos. Depois de calcular as variâncias de todos os conjuntos, vamos comparar os valores obtidos.
Resposta
O conjunto de dados que apresentar a maior variância é aquele que tem maior dispersão, ou seja, os valores estão mais espalhados em relação à média. Portanto, após calcular as variâncias, identificamos qual delas é a maior e concluímos que esse conjunto tem a maior dispersão.