Identifique a variável dependente e independente e represente os dados através de um diagrama de dispersão. Comente o diagrama com vista a um possível ajustamento de uma recta de regressão linear simples.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente identificar qual é a variável dependente e qual é a independente, além de representar os dados em um diagrama de dispersão. Depois, temos que comentar esse diagrama pensando em ajustar uma reta de regressão linear simples. Vamos precisar entender um pouco sobre variáveis, gráficos de dispersão e regressão linear para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que são variáveis dependente e independente. A variável independente é aquela que a gente controla ou que causa alguma mudança, enquanto a dependente é a que responde a essa mudança. Por exemplo, se a gente está estudando como a quantidade de horas estudadas (variável independente) afeta as notas dos alunos (variável dependente), as horas estudadas são independentes e as notas são dependentes.

Passo 3

Agora, para identificar qual é qual no nosso exercício, precisamos olhar para o contexto dos dados fornecidos. Supondo que temos um conjunto de dados relacionando, por exemplo, a temperatura (em graus Celsius) e o consumo de energia elétrica (em kWh). Nesse caso, a temperatura seria a variável independente porque é algo que varia naturalmente e pode influenciar o consumo de energia, que seria a variável dependente.

Passo 4

Com as variáveis identificadas, vamos representar os dados em um diagrama de dispersão. Esse gráfico ajuda a visualizar como as duas variáveis se relacionam. No nosso exemplo, colocamos a temperatura no eixo X (horizontal) e o consumo de energia no eixo Y (vertical). Cada ponto no gráfico representa um par de valores de temperatura e consumo.

Passo 5

Agora que temos o diagrama de dispersão, precisamos analisar como os pontos estão distribuídos. Se os pontos parecem seguir uma tendência reta, é sinal de que podemos ajustar uma reta de regressão linear simples. Essa reta vai tentar prever o consumo de energia com base na temperatura, mostrando a relação linear entre as duas variáveis.

Passo 6

Para ajustar a reta de regressão, usamos a fórmula , onde:
  • é a variável dependente (consumo de energia),
  • é a variável independente (temperatura),
  • é o intercepto da reta (o valor de quando ),
  • é o coeficiente angular (indica a inclinação da reta).
Esse ajuste nos ajuda a entender melhor como a temperatura influencia o consumo de energia e a fazer previsões futuras.

Resposta

Identificamos que a temperatura é a variável independente e o consumo de energia elétrica é a variável dependente. Ao representar os dados em um diagrama de dispersão, observamos uma tendência linear que sugere que podemos ajustar uma reta de regressão linear simples para modelar a relação entre essas variáveis.

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