Calcule a vazão em massa de um produto que escoa por uma tubulação de 0,3 m de diâmetro, sendo que a velocidade de escoamento é igual a 1,0m/s. Dados: massa específica do produto =1200 kg / m^3

Passo 1

Vamos resolver um exercício de mecânica dos fluidos onde precisamos calcular a vazão em massa de um produto que está escoando por uma tubulação. Para isso, vamos precisar usar conceitos de fluxo de fluidos, especificamente a fórmula que relaciona a massa específica, a área da tubulação e a velocidade de escoamento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é vazão em massa. A vazão em massa ( dotm = rho times A times v ) é a quantidade de massa que passa por uma seção da tubulação por unidade de tempo. A fórmula para calcular a vazão em massa é:
Onde:
  • é a massa específica do fluido (kg/m³)
  • é a área da seção transversal da tubulação (m²)
  • é a velocidade de escoamento do fluido (m/s)

Passo 3

Vamos calcular a área da tubulação. A tubulação tem formato circular, então a área A = pi times D^24 pode ser calculada usando a fórmula da área do círculo:
A = pi times (0,3)^24 = pi times 0,094 = 0,28274 approx 0,0707, m^2
Onde:
  • é o diâmetro da tubulação
Dado que o diâmetro , substituímos na fórmula:

Passo 4

Agora que temos a área, podemos calcular a vazão em massa usando a fórmula inicial. Sabemos que:
  • dotm = 1200, kg/m^3 times 0,0707, m^2 times 1,0, m/s = 1200 times 0,0707 times 1,0 = 84,84, kg/s
Substituindo os valores na fórmula:

Resposta

A vazão em massa do produto é aproximadamente 84,84 kg/s.

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