Calcule a vazão mássica de alimentação de hidrogênio (kg/s) necessária para produzir 4 times 10^6 toneladas métricas de etano por ano, admitindo que a reação seja completa e que o processo opere 24 horas por dia, 300 dias por ano. R: 20,6 kg / s.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a vazão mássica de hidrogênio necessária para produzir toneladas métricas de etano por ano. Vamos usar conceitos de balanço de massa e reação química. Precisaremos entender quanto de hidrogênio reage para formar o etano e converter tudo isso para a unidade kg/s.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a produção anual de etano para kg por segundo. Sabemos que:
  • 1 tonelada métrica = 1.000 kg
  • O processo opera 24 horas por dia e 300 dias por ano.
Então, 300 dias times 24 horas/dia times 3.600 segundos/hora = 25.920.000 segundos toneladas métricas equivalem a 4 times 10^9 kg25.920.000 s approx 154.320 kg/s kg por ano.
Agora, calculamos quantos segundos tem em um ano de operação:
Portanto, a produção por segundo é:

Passo 3

Agora, precisamos relacionar a produção de etano com a quantidade de hidrogênio necessária. Vamos considerar a reação completa de formação do etano (C₂H₆) a partir de hidrog��nio e carbono. A equação balanceada é:
2 C + 3 H2 C2H6
Isso significa que para cada mol de etano produzido, precisamos de 3 moles de hidrogênio.

Passo 4

Vamos calcular a massa de hidrogênio necessária. Primeiro, encontramos a massa molar do etano (C₂H₆):
C: 12 g/mol times 2 = 24 g/mol
H: 1 g/mol times 6 = 6 g/mol
Massa molar do C2H6 = 24 + 6 = 30 g/mol
Para cada 30 g de etano, precisamos de 3 moles de H₂, que têm massa:
H2: 2 g/mol times 3 = 6 g
Então, a proporção é de 6 g de H₂ para 30 g de C₂H₆, ou seja, 0,2 g de H₂ por 1 g de C₂H₆.
Aplicando isso à produção por segundo:
154.320 kg/s times 0,2 = 30.864 kg/s
Entretanto, parece que há uma discrepância com a resposta fornecida. Vamos revisar os cálculos.
Na verdade, a proporção correta é baseada na reação balanceada. Para cada mol de C₂H₆ (30 g), precisamos de 3 mols de H₂ (6 g). Portanto, a relação é 6 g H₂ / 30 g C₂H₆ = 0,2 kg H₂ / kg C₂H₆.
Multiplicando pela produção por segundo:
154.320 kg/s times 0,2 = 30.864 kg/s
Parece que há um erro no valor final esperado. Considerando isso, a resposta correta seria aproximadamente 30,864 kg/s.

Resposta

A vazão mássica de hidrogênio necessária é aproximadamente .

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