Calcular o tempo que levará para encher um tambor de 214 litros, sabendo-se que a velocidade de escoamento do líquido é de
e o diâmetro do tubo conectado ao tambor é igual a 30mm. (Resp.:
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a gente precisa resolver aqui! A questão pede para calcular o tempo que vai levar para encher um tambor de 214 litros. Para isso, sabemos que a velocidade com que o líquido está saindo pelo tubo é de
e o diâmetro do tubo é de 30 mm. Vou mostrar todo o passo a passo usando conceitos de física, como área da seção do tubo e taxa de fluxo.
Passo 2
Primeiro, precisamos descobrir a área da seção transversal do tubo. Como o tubo é circular, usamos a fórmula da área de um círculo:
Onde
é o diâmetro do tubo. Aqui,
, mas precisamos converter para metros:
Então, a área fica:
Passo 3
Com a área da seção, podemos calcular a taxa de fluxo volumétrico (
), que é o volume que passa pelo tubo por segundo. A fórmula é:
Onde
. Substituindo:
Passo 4
Agora, precisamos saber quanto tempo (
) leva para encher 214 litros. Primeiro, convertemos litros para metros cúbicos, já que nossa taxa de fluxo está em
:
A fórmula para o tempo é:
Substituindo os valores:
Passo 5
Por fim, vamos converter o tempo de segundos para minutos:
Arredondando, temos aproximadamente 16,9 minutos.
Resposta
16,9 minutos