Calcular o tempo que levará para encher um tambor de 214 litros, sabendo-se que a velocidade de escoamento do líquido é de 0,3 m / s e o diâmetro do tubo conectado ao tambor é igual a 30mm. (Resp.: 16,9 min)

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a gente precisa resolver aqui! A questão pede para calcular o tempo que vai levar para encher um tambor de 214 litros. Para isso, sabemos que a velocidade com que o líquido está saindo pelo tubo é de e o diâmetro do tubo é de 30 mm. Vou mostrar todo o passo a passo usando conceitos de física, como área da seção do tubo e taxa de fluxo.

Passo 2

Primeiro, precisamos descobrir a área da seção transversal do tubo. Como o tubo é circular, usamos a fórmula da área de um círculo:
A = pi (d2)^2
Onde d = 30, mm = 0,03, m é o diâmetro do tubo. Aqui, A = pi (0,032)^2 = pi times (0,015)^2 approx 0,00070686, m^2 , mas precisamos converter para metros:
Então, a área fica:

Passo 3

Com a área da seção, podemos calcular a taxa de fluxo volumétrico ( Q = A times v ), que é o volume que passa pelo tubo por segundo. A fórmula é:
Q = 0,00070686, m^2 times 0,3, m/s approx 0,00021206, m^3/s
Onde . Substituindo:

Passo 4

Agora, precisamos saber quanto tempo ( 214, litros = 0,214, m^3 ) leva para encher 214 litros. Primeiro, convertemos litros para metros cúbicos, já que nossa taxa de fluxo está em t = VolumeQ :
t = 0,214, m^30,00021206, m^3/s approx 1009,3, segundos
A fórmula para o tempo é:
Substituindo os valores:

Passo 5

Por fim, vamos converter o tempo de segundos para minutos:
1009,3, segundos div 60 approx 16,82, minutos
Arredondando, temos aproximadamente 16,9 minutos.

Resposta

16,9 minutos

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