Calcule a velocidade média nos dois casos seguintes:
(a) você caminha 73,2 m a uma velocidade de 1,22 m/s e depois corre 73,2 m/s em uma pista reta;
(b) você caminha 1,00 min com uma velocidade de 1,22 m/s e depois corre por 1,00 min a 3,05 m/s em uma pista reta.
© Faça o gráfico de x em função de t nos dois casos e indique de que forma a velocidade média pode ser determinada a partir do gráfico.
(a) você caminha 73,2 m a uma velocidade de 1,22 m/s e depois corre 73,2 m/s em uma pista reta;
(b) você caminha 1,00 min com uma velocidade de 1,22 m/s e depois corre por 1,00 min a 3,05 m/s em uma pista reta.
© Faça o gráfico de x em função de t nos dois casos e indique de que forma a velocidade média pode ser determinada a partir do gráfico.
Passo 1
Vamos resolver um exercício que pede para calcular a velocidade média em diferentes situações. O conteúdo envolvido aqui é cinemática, mais especificamente o conceito de velocidade média. Para resolver, vamos precisar usar fórmulas de velocidade média e entender como calcular tempo e distância em cada caso.
Passo 2
Parte (a): Você caminha 73,2 metros a uma velocidade de 1,22 m/s e depois corre 73,2 metros a uma velocidade de 73,2 m/s.
Primeiro, vamos calcular o tempo gasto em cada etapa.
Para caminhar:
Para correr:
Passo 3
Agora, vamos somar as distâncias e os tempos totais.
Distância total:
Tempo total:
Passo 4
A fórmula da velocidade média (
) é:
Substituindo os valores:
Passo 5
Parte (b): Você caminha por 1,00 minuto a 1,22 m/s e depois corre por 1,00 minuto a 3,05 m/s.
Primeiro, converta o tempo de minutos para segundos:
Calcule a distância em cada etapa.
Para caminhar:
Para correr:
Passo 6
Agora, some as distâncias e os tempos totais.
Distância total:
Tempo total:
Passo 7
Calculando a velocidade média:
Passo 8
Parte ©: Para fazer o gráfico de posição (
) em função do tempo (
) nos dois casos, vamos traçar as duas etapas separadamente e depois juntar.
No caso (a):
- Durante a caminhada, a posição aumenta de forma linear com uma inclinação de 1,22 m/s.
- Durante a corrida, a posição aumenta novamente de forma linear, mas com uma inclinação muito maior de 73,2 m/s.
No caso (b):
- Durante a caminhada, a posição aumenta linearmente com inclinação de 1,22 m/s por 60 segundos.
- Depois, a inclinação muda para 3,05 m/s para os próximos 60 segundos.
No gráfico, a velocidade média pode ser determinada observando a inclinação da reta que une o ponto inicial ao ponto final. Essa inclinação representa a variação total da posição dividida pelo tempo total, que é exatamente a velocidade média.
Resposta
a) A velocidade média é aproximadamente 2,40 m/s.
b) A velocidade média é aproximadamente 2,14 m/s.
c) O gráfico de em função de
mostra retas com inclinações respectivas às velocidades durante cada etapa. A velocidade média pode ser encontrada pela inclinação da reta que liga o ponto inicial ao final no gráfico.
b) A velocidade média é aproximadamente 2,14 m/s.
c) O gráfico de