Um corpo de massa m é submetido a uma força resultante de módulo F, adquirindo aceleração a. A força resultante que se deve aplicar a um corpo de massa m/2 para que ele adquira aceleração 4a deve ter módulo: no referencial do avião:
a)F/2
b)F
c)2F
d)4F
e)8F
a)F/2
b)F
c)2F
d)4F
e)8F
Passo 1
Então, galera, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos um corpo com massa $ m $ que está sendo puxado por uma força de módulo $ F $, fazendo ele acelerar a uma taxa $ a
m/2
4a $). Vamos usar os conceitos de Segunda Lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Segunda Lei de Newton, que diz:
Isso significa que a força resultante ($ F
m
a $) que ela produz.
Passo 3
No primeiro cenário, temos:
Então, se conhecemos $ F $, $ m $ e $ a $, essa equação resume a situação inicial.
Passo 4
Agora, queremos encontrar a nova força ($ F_{novo} $) para um corpo com massa $ m/2 $ e que acelera a $ 4a $. Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 5
Vamos simplificar a expressão:
Perceba que $ 2m \times a $ é igual a $ 2F $, já que $ F = m \times a $.
Passo 6
Portanto, a nova força necessária é o dobro da força inicial $ F $:
Resposta
c) $ 2F $