Calcule os volumes do disco e do cilindro, de acordo com as equações abaixo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular os volumes de um cilindro e de um disco usando as fórmulas que você mandou. Para isso, vamos precisar entender como usar essas equações e os conceitos de volume na geometria.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume do cilindro. A fórmula é:
Aqui, é o volume do cilindro, é o raio da base do cilindro, e é a altura (ou comprimento) do cilindro. A ideia é que a área da base do cilindro é , e multiplicando pela altura , a gente consegue o volume total.

Passo 3

Agora, vamos para o volume do disco. A fórmula é:
Nesse caso, é o volume do disco, é o raio externo, é o raio interno, e é a altura do disco. Esse disco é como um anel, onde a área é a diferença entre as áreas de dois círculos (um maior e um menor). Multiplicando essa área pela altura , a gente obtém o volume do disco.

Passo 4

Por fim, para encontrar o volume total , a gente soma os volumes do cilindro e do disco:
Isso significa que você simplesmente adiciona os dois volumes que calculamos anteriormente para obter o volume total combinado dessas duas figuras geométricas.

Resposta

O volume total é dado por:

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