Calcule os volumes do disco e do cilindro, de acordo com as equações abaixo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular os volumes de um cilindro e de um disco usando as fórmulas que você mandou. Para isso, vamos precisar entender como usar essas equações e os conceitos de volume na geometria.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume do cilindro. A fórmula é:
Aqui,
é o volume do cilindro,
é o raio da base do cilindro, e
é a altura (ou comprimento) do cilindro. A ideia é que a área da base do cilindro é
, e multiplicando pela altura
, a gente consegue o volume total.
Passo 3
Agora, vamos para o volume do disco. A fórmula é:
Nesse caso,
é o volume do disco,
é o raio externo,
é o raio interno, e
é a altura do disco. Esse disco é como um anel, onde a área é a diferença entre as áreas de dois círculos (um maior e um menor). Multiplicando essa área pela altura
, a gente obtém o volume do disco.
Passo 4
Por fim, para encontrar o volume total
, a gente soma os volumes do cilindro e do disco:
Isso significa que você simplesmente adiciona os dois volumes que calculamos anteriormente para obter o volume total combinado dessas duas figuras geométricas.
Resposta
O volume total é dado por:
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