Calor é transferido de uma fornalha para uma máquina térmica a uma taxa de 100 MW . Considerando que a taxa na qual calor é rejeitado para um rio próximo é de 65 MW , determine a potência líquida produzida e a eficiência térmica da máquina.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos uma fornalha que está transferindo calor para uma máquina térmica a uma taxa de 100 MW. Além disso, essa máquina rejeita 65 MW de calor para um rio próximo. Nosso objetivo é descobrir qual é a potência líquida que essa máquina está produzindo e qual é a eficiência térmica dela. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a potência líquida e a eficiência em um ciclo térmico usando algumas fórmulas básicas da termodinâmica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa “potência líquida”. A potência líquida (W) que a máquina térmica produz é basicamente a diferença entre o calor que ela recebe (Q₁) e o calor que ela rejeita (Q₂). Isso porque a máquina usa o calor recebido para realizar trabalho, e o que sobra é rejeitado.
Então, a fórmula para a potência líquida é:
Passo 3
Vamos aplicar os valores que temos nessa fórmula. Sabemos que:
- Q₁ = 100 MW (calor recebido da fornalha)
- Q₂ = 65 MW (calor rejeitado para o rio)
Substituindo esses valores na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular a eficiência térmica (η) da máquina. A eficiência térmica nos diz quão bem a máquina está convertendo o calor recebido em trabalho útil. A fórmula para a eficiência é:
Passo 5
Substituindo os valores que já calculamos:
Para expressar isso em porcentagem, multiplicamos por 100:
Resposta
A potência líquida produzida pela máquina térmica é de 35 MW e a eficiência térmica da máquina é de 35%.