Calor é transferido de uma fornalha para uma máquina térmica a uma taxa de 100 MW . Considerando que a taxa na qual calor é rejeitado para um rio próximo é de 65 MW , determine a potência líquida produzida e a eficiência térmica da máquina.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos uma fornalha que está transferindo calor para uma máquina térmica a uma taxa de 100 MW. Além disso, essa máquina rejeita 65 MW de calor para um rio próximo. Nosso objetivo é descobrir qual é a potência líquida que essa máquina está produzindo e qual é a eficiência térmica dela. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a potência líquida e a eficiência em um ciclo térmico usando algumas fórmulas básicas da termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “potência líquida”. A potência líquida (W) que a máquina térmica produz é basicamente a diferença entre o calor que ela recebe (Q₁) e o calor que ela rejeita (Q₂). Isso porque a máquina usa o calor recebido para realizar trabalho, e o que sobra é rejeitado.
Então, a fórmula para a potência líquida é:
W = Q1 - Q2

Passo 3

Vamos aplicar os valores que temos nessa fórmula. Sabemos que:
  • Q₁ = 100 MW (calor recebido da fornalha)
  • Q₂ = 65 MW (calor rejeitado para o rio)
Substituindo esses valores na fórmula:
W = 100, MW - 65, MW
W = 35, MW

Passo 4

Agora, vamos calcular a eficiência térmica (η) da máquina. A eficiência térmica nos diz quão bem a máquina está convertendo o calor recebido em trabalho útil. A fórmula para a eficiência é:
eta = WQ1

Passo 5

Substituindo os valores que já calculamos:
eta = 35, MW100, MW
eta = 0,35
Para expressar isso em porcentagem, multiplicamos por 100:
eta = 35%

Resposta

A potência líquida produzida pela máquina térmica é de 35 MW e a eficiência térmica da máquina é de 35%.

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