Um motor de 0,1 c.v. é usado para fazer funcionar um refrigerador de Carnot. Se o motor trabalha continuamente, qual será a temperatura obtida dentro do refrigerador se há vazamento de calor dentro do mesmo de 500 J / s e a temperatura no exterior é de 20^circ C ? Admita que a máquina trabalha no seu rendimento máximo. Resp.: 255 K

Passo 1

Vamos resumir o que a questão nos pede. Temos um motor de 0,1 cavalos-vapor (c.v.) que está alimentando um refrigerador de Carnot. Há um vazamento de calor de 500 J/s dentro do refrigerador, e a temperatura externa é de 20°C. Precisamos descobrir qual a temperatura interna do refrigerador quando o motor está operando com o rendimento máximo. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre o ciclo de Carnot e o coeficiente de desempenho de um refrigerador.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a potência do motor de cavalos-vapor para watts, já que as outras unidades estão em SI. Sabemos que:
1 , cv = 735,5 , W
Portanto:
0,1 , cv = 0,1 times 735,5 = 73,55 , W

Passo 3

Agora, vamos entender o coeficiente de desempenho (COP) de um refrigerador de Carnot. O COP é dado por:
COP = TfrioTquente - Tfrio
onde é a temperatura interna do refrigerador e é a temperatura externa. Lembre-se que as temperaturas devem estar em Kelvin (K).

Passo 4

Sabemos que a potência fornecida pelo motor é usada para remover o calor do interior do refrigerador. A relação entre a potência W = QvazamentoCOP , o calor removido 73,55 = 500COP e o COP é:
COP = 50073,55 approx 6,8
Substituindo os valores conhecidos:
Isso nos dá:

Passo 5

Agora, usando a fórmula do COP e substituindo os valores, temos:
6,8 = Tfrio293 - Tfrio
Multiplicando ambos os lados por 6,8 times (293 - Tfrio) = Tfrio :
1992,4 - 6,8 , Tfrio = Tfrio
1992,4 = 7,8 , Tfrio
Somando Tfrio = 1992,47,8 approx 255 , K aos dois lados:
Dividindo ambos os lados por 7,8:

Resposta

A temperatura obtida dentro do refrigerador é de aproximadamente 255 K.

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