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Em um calorímetro de paredes adiabáticas e de capacidade térmica desprezível, contendo inicialmente 180 g de água a , é colocada uma amostra de 100 g de Al à temperatura inicial de . Sendo o calor especifico do alumínio igual a . Determine a temperatura final do sistema (temperatura do equilíbrio térmico)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um calorímetro com paredes adiabáticas (ou seja, que não deixam calor passar) e capacidade térmica desprezível. Dentro dele, temos 180 g de água a e uma amostra de 100 g de alumínio (Al) a . Queremos descobrir qual será a temperatura final quando tudo atingir o equilíbrio térmico. Para resolver isso, vamos usar conceitos de calorimetria, especialmente a conservação de energia térmica e a fórmula do calor específico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando dois corpos a temperaturas diferentes são colocados em contato num sistema isolado (como esse calorímetro), o calor que um perde é igual ao calor que o outro ganha. A fórmula que usa para calcular o calor é:
Onde:
  • é o calor trocado,
  • é a massa,
  • é o calor específico,
  • é a variação de temperatura.

Passo 3

Vamos chamar a temperatura final de . O alumínio vai esfriar, então a variação de temperatura dele é . Já a água vai aquecer, então a variação de temperatura dela é . Aplicando a conservação de energia:
áá

Passo 4

Agora, vamos inserir os valores:
  • Massa do Al:
  • Calor específico do Al:
  • Massa da água:
  • Calor específico da água:
Substituindo na equação:
Simplificando:
Distribuindo:
Juntando os termos:

Resposta

A temperatura final do sistema é de .

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a) 10 J
b) 15 J
c) 20 J
d) 25 J
e) 30 J