Um caminhoneiro entrega uma carga em dois meses, viajando 6 horas por dia, a uma velocidade média de 50 km/h. Quantas horas por dia ele deveria viajar para entregar essa mesma carga em 30 dias, a uma velocidade média de 60 km/h?​

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um caminhoneiro que entrega uma carga em dois meses, viajando 6 horas por dia a uma velocidade média de 50 km/h. A pergunta é: quantas horas por dia ele precisaria viajar para entregar a mesma carga em 30 dias, mas agora viajando a uma velocidade média de 60 km/h?
Para resolver isso, vamos usar conceitos de distância, velocidade e tempo. A gente sabe que distância é igual a velocidade multiplicada pelo tempo ( d = v times t). Vamos precisar calcular a distância total da carga e depois descobrir quantas horas diárias são necessárias com a nova velocidade e o novo prazo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a distância total que o caminhoneiro percorreu nos dois meses. Sabemos que ele viaja 6 horas por dia a uma velocidade de 50 km/h.
Tempo total nos dois meses:
  • Considerando que um mês tem aproximadamente 30 dias, dois meses têm 60 dias.
  • Horas totais: 6 , horas/dia times 60 , dias = 360 , horas
Agora, usando a fórmula da distância:
d = v times t = 50 , km/h times 360 , h = 18,000 , km
Então, a distância total é de 18.000 km.

Passo 3

Agora, queremos entregar a mesma carga em 30 dias, viajando a uma velocidade média de 60 km/h. Vamos descobrir quantas horas por dia ele precisa viajar.
Sabemos que a distância total continua sendo 18.000 km. A nova velocidade é de 60 km/h, e o prazo é de 30 dias.
Primeiro, calculamos o tempo total necessário com a nova velocidade:
t = dv = 18,000 , km60 , km/h = 300 , horas

Passo 4

Agora, vamos distribuir essas 300 horas pelos 30 dias para achar quantas horas por dia o caminhoneiro precisa viajar:
Horas por dia = 300 , horas30 , dias = 10 , horas/dia

Resposta

Ele deveria viajar 10 horas por dia para entregar a mesma carga em 30 dias a uma velocidade média de 60 km/h.

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