O campo elétrico entre duas placas paralelas, carregadas com a mesma quantidade de cargas, mas com sinais contrários, colocadas no vácuo, pode ser considerado constante e perpendicular às placas. Uma partícula alfa, composta de dois prótons e dois nêutrons, é colocada entre as placas, próxima à placa positiva. Nessas condições, considerando que a massa da partícula alfa é de, aproximadamente, 6, 4.1 ^ - 27 * kg e que sua carga vale 3, 2.1 ^ - 19 * C que a distância entre as placas é de 16 cm e o campo entre elas vale 10N / C determinar:
a) o módulo da aceleração da partícula alfa;
b) o valor da velocidade da partícula alfa ao atingir a placa negativa.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre campo elétrico entre placas paralelas, onde uma partícula alfa está sendo lançada perto da placa positiva. Precisamos calcular:
a) A aceleração da partícula alfa.
b) A velocidade da partícula alfa ao atingir a placa negativa.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de Mecânica e Eletrostática, como a força elétrica, a segunda lei de Newton e as equações do movimento uniforme acelerado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a força elétrica que atua na partícula alfa. A força elétrica ($ F F é E $) é dada por:
E
onde:
  • $ q $ é a carga da partícula,
  • $ E $ é o campo elétrico.

Passo 3

Vamos calcular a força elétrica atuando na partícula alfa usando os valores fornecidos:
q = 3 times 2,1 times 10^-19 , C
E = 10 , N/C
Aplicando na fórmula:
F = 3 times 2,1 times 10^-19 times 10
F = 6,3 times 10^-19 , N

Passo 4

Agora, para encontrar a aceleração ($ a $) da partícula alfa, usamos a Segunda Lei de Newton:
a
Isolando $ a $:
F = m times a
Dado que a massa ($ m $) da partícula alfa é aproximadamente $ 6,4 \times 10^{-27} , kg $:
a
a = Fm

Passo 5

Agora, vamos calcular a velocidade final ($ v $) da partícula alfa ao atingir a placa negativa. Usamos a equação do movimento uniformemente acelerado:
v
Assumindo que a partícula começa do repouso ($ v_0 = 0 $) e $ s $ é a distância entre as placas, que é de 16 cm ou 0,16 m:
v^2 = v0^2 + 2 times a times s
v0 = 0
s
v^2 = 0 + 2 times 9,84 times 10^7 times 0,16

Resposta

a) A aceleração da partícula alfa é aproximadamente $ 9,84 \times 10^{7} , m/s^2 $.
b) A velocidade da partícula alfa ao atingir a placa negativa é cerca de $ 5620 , m/s $.

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