O campo elétrico de uma onda eletromagnética (OEM) planar senoidal é dado por
, onde
e
é o vetor unitário na direção
. Quais são o módulo e a direção do campo magnético associado a esse campo elétrico?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem o campo elétrico de uma onda eletromagnética planar senoidal, dado por
. O problema pede para encontrar o módulo e a direção do campo magnético associado a esse campo elétrico. Para isso, vamos usar conceitos de ondas eletromagnéticas e as relações entre os campos elétrico e magnético.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a direção de propagação da onda. Na expressão
, a variável
está no argumento do seno, o que indica que a onda está se propagando ao longo do eixo
.
Passo 3
Sabemos que, em uma onda eletromagnética, os campos elétrico (
) e magnético (
) são perpendiculares entre si e também perpendiculares à direção de propagação da onda. Como
está na direção
(
), e a onda se propaga na direção
, o campo magnético
deve estar na direção
(
).
Passo 4
Agora, vamos relacionar os módulos dos campos elétrico e magnético. A relação entre eles em uma onda eletromagnética no vácuo é dada por:
onde
é a velocidade da luz no vácuo (
).
Passo 5
Rearranjando a fórmula para encontrar o módulo do campo magnético
:
Substituindo o valor de
e
:
Resposta
O módulo do campo magnético associado é
e sua direção é ao longo do eixo
(
).
Exercícios relacionados
Em um tonel circular de diâmetro de 1,2 m um furo de
de diâmetro a uma profundidade de 85 cm ficou aberto por 12 minutos. Qual foi o volume de água perdida? Considere a vazão variável com a altura da coluna de água no tonel, no decorrer do tempo.
Em que sentido a interferência construtiva ou destrutiva causada por dois pulsos de onda é um fenômeno temporário?
Descreva no instante
as linhas de campo elétrico em três regiões de interesse perto de um dipolo elétrico cuja polaridade muda uma vez (de positivo acima de negativo para negativo acima de positivo) durante o intervalo de tempo
até
e então permanece fixo de
a
.
Como se define a polarização de uma onda eletromagnética?