O campo elétrico de uma onda eletromagnética (OEM) planar senoidal é dado por
, onde
e
é o vetor unitário na direção
. Quais são o módulo e a direção do campo magnético associado a esse campo elétrico?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem o campo elétrico de uma onda eletromagnética planar senoidal, dado por
. O problema pede para encontrar o módulo e a direção do campo magnético associado a esse campo elétrico. Para isso, vamos usar conceitos de ondas eletromagnéticas e as relações entre os campos elétrico e magnético.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a direção de propagação da onda. Na expressão
, a variável
está no argumento do seno, o que indica que a onda está se propagando ao longo do eixo
.
Passo 3
Sabemos que, em uma onda eletromagnética, os campos elétrico (
) e magnético (
) são perpendiculares entre si e também perpendiculares à direção de propagação da onda. Como
está na direção
(
), e a onda se propaga na direção
, o campo magnético
deve estar na direção
(
).
Passo 4
Agora, vamos relacionar os módulos dos campos elétrico e magnético. A relação entre eles em uma onda eletromagnética no vácuo é dada por:
onde
é a velocidade da luz no vácuo (
).
Passo 5
Rearranjando a fórmula para encontrar o módulo do campo magnético
:
Substituindo o valor de
e
:
Resposta
O módulo do campo magnético associado é
e sua direção é ao longo do eixo
(
).