Um campo elétrico uniforme de magnitude 250
está na direção
, apontado no sentido positivo. Uma carga de
se desloca da origem para o ponto
. (a) Qual a variação na energia potencial desse sistema cargacampo? (b) Através de qual diferença de potencial a carga se desloca?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um campo elétrico uniforme com intensidade de 250 V/m na direção positiva de
. Uma carga de
se move da origem até o ponto
. Precisamos calcular:
(a) A variação na energia potencial do sistema carga-campo.
(b) A diferença de potencial através da qual a carga se move.
(a) A variação na energia potencial do sistema carga-campo.
(b) A diferença de potencial através da qual a carga se move.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia potencial elétrica e diferença de potencial em campos elétricos uniformes.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional para facilitar os cálculos:
-
-
- Carga
Passo 3
Como o campo elétrico
está na direção do eixo
e queremos calcular a variação na energia potencial, precisamos entender a relação entre campo elétrico e diferença de potencial. A diferença de potencial
em um campo elétrico uniforme é dada por:
onde
é o deslocamento na direção do campo elétrico.
Passo 4
Vamos calcular a diferença de potencial
da origem até o ponto final. Como o campo está na direção positiva de
e o movimento também é na direção positiva de
:
Então:
Passo 5
Agora, para encontrar a variação na energia potencial
, usamos a relação:
Substituindo os valores:
Ou seja,
.
Passo 6
Para a parte (b), a diferença de potencial através da qual a carga se desloca já foi calculada no Passo 4:
Isso significa que a carga se moveu através de uma diferença de potencial de -50 V.
Resposta
(a) A variação na energia potencial do sistema carga-campo é
.
(b) A carga se desloca através de uma diferença de potencial de
.