Um campo elétrico uniforme de magnitude 250 V / m está na direção x, apontado no sentido positivo. Uma carga de +12,0 mu C se desloca da origem para o ponto (x, y)=(20,0 cm, 50,0 cm). (a) Qual a variação na energia potencial desse sistema cargacampo? (b) Através de qual diferença de potencial a carga se desloca?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um campo elétrico uniforme com intensidade de 250 V/m na direção positiva de . Uma carga de se move da origem até o ponto . Precisamos calcular:
(a) A variação na energia potencial do sistema carga-campo.
(b) A diferença de potencial através da qual a carga se move.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia potencial elétrica e diferença de potencial em campos elétricos uniformes.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional para facilitar os cálculos:
  • Carga

Passo 3

Como o campo elétrico De está na direção do eixo e queremos calcular a variação na energia potencial, precisamos entender a relação entre campo elétrico e diferença de potencial. A diferença de potencial em um campo elétrico uniforme é dada por:
onde é o deslocamento na direção do campo elétrico.

Passo 4

Vamos calcular a diferença de potencial De da origem até o ponto final. Como o campo está na direção positiva de De e o movimento também é na direção positiva de :
Então:

Passo 5

Agora, para encontrar a variação na energia potencial De, usamos a relação:
De
Substituindo os valores:
Ou seja, .

Passo 6

Para a parte (b), a diferença de potencial através da qual a carga se desloca já foi calculada no Passo 4:
De
Isso significa que a carga se moveu através de uma diferença de potencial de -50 V.

Resposta

(a) A variação na energia potencial do sistema carga-campo é .
(b) A carga se desloca através de uma diferença de potencial de .

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