No Campo eletrostático de uma carga puntiforme Q=4uc, são dados dois pontos A e B, cujas distâncias à carga são, respectivamente, 20cm e 60cm. Determine os potenciais nos pontos A e B.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma carga pontual $ Q = 4,\mu C $ e dois pontos, A e B, que estão a 20 cm e 60 cm dessa carga, respectivamente. A matéria que vamos usar aqui é o potencial elétrico criado por uma carga pontual. Para calcular isso, precisamos lembrar que o potencial elétrico ($ V $) em um ponto a uma distância $ r $ da carga $ Q $ é dado pela fórmula:
onde $ k $ é a constante eletrostática, aproximadamente $ 9 \times 10^9 , N\cdotm2/\text{C}2 $.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as distâncias de centímetros para metros, porque as unidades padrão no Sistema Internacional são em metros.
- Para o ponto A: $ 20,cm = 0,20,m $
- Para o ponto B: $ 60,cm = 0,60,m $
Passo 3
Agora, vamos calcular o potencial no ponto A usando a fórmula do potencial elétrico:
Substituindo os valores:
Passo 4
Vamos simplificar os cálculos para $ V_A $:
Passo 5
Agora, vamos calcular o potencial no ponto B de maneira similar:
Substituindo os valores:
Passo 6
Simplificando os cálculos para $ V_B $:
Resposta
O potencial elétrico no ponto A é $ V_A = 1,80 \times 10^{5},V $ e no ponto B é $ V_B = 6,00 \times 10^{4},V $.