No Campo eletrostático de uma carga puntiforme Q=4uc, são dados dois pontos A e B, cujas distâncias à carga são, respectivamente, 20cm e 60cm. Determine os potenciais nos pontos A e B.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma carga pontual $ Q = 4,\mu C $ e dois pontos, A e B, que estão a 20 cm e 60 cm dessa carga, respectivamente. A matéria que vamos usar aqui é o potencial elétrico criado por uma carga pontual. Para calcular isso, precisamos lembrar que o potencial elétrico ($ V $) em um ponto a uma distância $ r $ da carga $ Q $ é dado pela fórmula:
Q = 4,mu C
onde $ k $ é a constante eletrostática, aproximadamente $ 9 \times 10^9 , N\cdotm2/\text{C}2 $.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as distâncias de centímetros para metros, porque as unidades padrão no Sistema Internacional são em metros.
  • Para o ponto A: $ 20,cm = 0,20,m $
  • Para o ponto B: $ 60,cm = 0,60,m $

Passo 3

Agora, vamos calcular o potencial no ponto A usando a fórmula do potencial elétrico:
VA = k cdot QrA
Substituindo os valores:
VA = 9 times 10^9 , Ncdotm^2/C^2 times 4 times 10^-6,C0,20,m

Passo 4

Vamos simplificar os cálculos para $ V_A $:
VA
VA = 9 times 4 times 10^9 times 10^-60,20
VA = 36 times 10^30,20
VA = 180 times 10^3,V

Passo 5

Agora, vamos calcular o potencial no ponto B de maneira similar:
VB = k cdot QrB
Substituindo os valores:
VB = 9 times 10^9 , Ncdotm^2/C^2 times 4 times 10^-6,C0,60,m

Passo 6

Simplificando os cálculos para $ V_B $:
VB
VB = 9 times 4 times 10^9 times 10^-60,60
VB = 36 times 10^30,60
VB = 60 times 10^3,V

Resposta

O potencial elétrico no ponto A é $ V_A = 1,80 \times 10^{5},V $ e no ponto B é $ V_B = 6,00 \times 10^{4},V $.

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