Um canhão e um suprimento de 7 projéteis estão dentro de um vagão de trem isolado com comprimento L, e sua massa m. O canhão dispara para a direita com velocidade v e as balas permanecem no vagão após colidirem com a parede oposta. Considere a velocidade do vagão após a última bala colidir com a parede do vagão?
(a) -7 v
(b) 0
© -v
(d) 7 v
(e) v

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício que envolve conservação de momento linear, que é um conceito da física que nos ajuda a entender como o movimento de objetos interage quando estão juntos ou se movendo em relação um ao outro. No problema, temos um canhão e 7 balas dentro de um vagão de trem isolado. O canhão dispara para a direita com velocidade $ v $, e as balas ficam no vagão depois de bater na parede oposta. Precisamos descobrir qual será a velocidade do vagão depois que a última bala bater na parede.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o momento linear total de um sistema isolado permanece constante se não houver forças externas atuando sobre ele. Aqui, o vagão de trem é isolado, então o momento total antes e depois de disparar o canhão deve ser o mesmo.

Passo 3

Antes do disparo, o sistema (vagão + canhão + balas) está em repouso. Portanto, o momento total inicial é zero.
Momento Inicial = 0

Passo 4

Quando o canhão dispara uma bala para a direita com velocidade $ v $, ele ganha uma velocidade para a esquerda devido à reação (como no caso de um foguete). Se considerarmos que cada bala tem massa $ m $, o momento de cada bala é:
v
Como são 7 balas, o momento total das balas é:
m

Passo 5

Para que o momento total do sistema permaneça zero, o vagão (incluindo o canhão após o disparo) precisa ganhar um momento igual e oposto. Então, o momento do vagão será:
pvagão = -7 times m times v ã

Passo 6

Agora, vamos relacionar o momento com a velocidade do vagão. Sabemos que:
p = m times V
Onde $ V $ é a velocidade do vagão após o disparo. Então:
V

Passo 7

Podemos simplificar dividindo ambos os lados da equação por $ m $:
m

Resposta

A velocidade do vagão após a última bala colidir com a parede do vagão é -7v.
Alternativa (a) -7v.

Exercícios relacionados