Um capacitor é constituído por duas placas quadradas com 5 mm de cada lado. Sabendo que a distância entre as placas é de 3 cm e que a permissividade do meio corresponde a 40uF/m, determine a capacitância do capacitor.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um capacitor feito de duas placas quadradas, cada lado com 5 mm. As placas estão separadas por 3 cm e o material entre elas tem uma permissividade de
. Nosso objetivo é descobrir qual é a capacitância desse capacitor. Para resolver isso, vamos usar conceitos de capacitância de placas paralelas e aplicar algumas fórmulas básicas da eletricidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica para calcular a capacitância (
) de um capacitor de placas paralelas:
Onde:
- $ \epsilon $ é a permissividade do meio entre as placas,
- $ A $ é a área de uma das placas,
- $ d $ é a distância entre as placas.
Passo 3
Vamos calcular a área das placas. Como as placas são quadradas e cada lado mede 5 mm, a área (
) é:
Mas precisamos dos valores em metros quadrados para ficar tudo na mesma unidade. Convertendo:
Passo 4
Agora, vamos garantir que todas as unidades estão corretas na fórmula. A distância entre as placas (
) é 3 cm, que convertido para metros fica:
E a permissividade (
) já está em unidades adequadas:
Passo 5
Agora, é só aplicar tudo na fórmula da capacitância:
Fazendo as contas:
Convertendo para nanofarad (nF):
Resposta
A capacitância do capacitor é de aproximadamente
.