(1,0) O capacitor que deve ser conectado junto à carga 3 para elevar o fator de potência dessa carga para 0,95 indutivo (considere
como valor nominal de tensão para dimensionar o capacitor. Bônus:
se você souber responder por que esse valor de tensão pode ser utilizado para dimensionar o capacitor);
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar o valor do capacitor que deve ser conectado em paralelo com a carga 3 para melhorar o fator de potência dessa carga, elevando-o para 0,95 indutivo. Para dimensionar o capacitor, vamos usar como valor nominal de tensão
. O conteúdo que vamos utilizar aqui envolve o conceito de fator de potência e correção de fator de potência em circuitos elétricos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é fator de potência. O fator de potência (FP) é a relação entre a potência ativa § e a potência aparente (S) em um circuito elétrico, dada por:
Um fator de potência indutivo significa que a carga principalmente indutiva está causando um atraso na corrente em relação à tensão. Para melhorar o fator de potência, adicionamos um capacitor que compensa essa indutância, reduzindo o ângulo de defasagem entre corrente e tensão.
Passo 3
Para calcular a capacitância necessária, usamos a seguinte fórmula que relaciona a potência reativa (Q), a tensão (V) e a frequência (f):
Onde:
-
é a potência reativa do capacitor que precisamos. -
é a tensão nominal. -
é a frequência da rede. -
é a capacitância que queremos encontrar.
Primeiro, precisamos calcular a potência reativa que será compensada para atingir o fator de potência desejado de 0,95.
Passo 4
Assumindo que conhecemos a potência ativa
da carga, podemos encontrar a potência reativa atual
com o fator de potência atual
usando:
Depois, calculamos a potência reativa desejada
para o novo fator de potência
:
A diferença entre essas duas potências reativas nos dará
, a potência reativa que o capacitor deve fornecer:
Passo 5
Com
conhecida, podemos reorganizar a fórmula do capacitor para encontrar
:
Lembrando que a tensão utilizada é
, conforme indicado no enunciado.
Resposta
O capacitor necessário para elevar o fator de potência da carga para 0,95 indutivo é dado por:
Bônus
Usamos a tensão
para dimensionar o capacitor porque em sistemas trifásicos, a tensão de linha é
vezes a tensão de fase. Isso garante que o capacitor seja dimensionado corretamente para as tensões reais que ele irá experimentar no circuito.
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