(1,5 ponto). Utilizando apenas Flipflops tipo JK, apresente as tabelasverdade para estado seguinte e saída. Use obrigatoriamente a representação binária do estado como na tabela apresentada.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Precisamos usar apenas flip-flops do tipo JK para montar as tabelas verdade do próximo estado e da saída. Além disso, temos que usar a representação binária do estado conforme a tabela que foi apresentada. Então, vamos precisar entender como os flip-flops JK funcionam e como eles controlam as transições de estado em um circuito sequencial.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o básico sobre os flip-flops JK. Um flip-flop JK tem duas entradas principais: J e K, além de uma entrada de clock que não vamos detalhar aqui. As entradas J e K controlam a transição do estado atual para o próximo estado de acordo com a tabela de verdade:
cc|c J & K & Próximo Estado (Q^+) hline 0 & 0 & Q 0 & 1 & 0 1 & 0 & 1 1 & 1 & Q ó
Isso significa que dependendo dos valores de J e K, o flip-flop pode manter o estado atual, resetar, setar ou alternar seu estado.

Passo 3

Agora, vamos supor que temos um sistema com dois flip-flops JK, representando dois bits de estado. Vamos chamar os flip-flops de c|c Q1 & Q2 hline 0 & 0 0 & 1 1 & 0 1 & 1 e . A representação binária do estado atual será .
Vamos listar todos os possíveis estados binários:

Passo 4

Nosso próximo passo é determinar as entradas J e K para cada flip-flop que nos permitirão transitar de um estado atual para o próximo estado desejado. Para isso, precisamos definir como queremos que os estados se transformem.
Vamos assumir uma sequência simples de estados para exemplificar: cc|cc|cc Q1 & Q2 & J1 & K1 & J2 & K2 hline 0 & 0 & 0 & X & 1 & X 0 & 1 & 0 & X & X & 1 1 & 1 & X & 1 & X & 1 1 & 0 & 1 & X & X & 0 .
Para cada flip-flop, analisamos como cada bit deve mudar:
  • Para :
    • De 0 para 0: manter
    • De 0 para 0: manter
    • De 1 para 1: manter
    • De 1 para 0: resetar
  • Para :
    • De 0 para 1: set
    • De 1 para 1: manter
    • De 1 para 0: reset
    • De 0 para 0: manter
Com base na tabela de verdade do flip-flop JK, podemos determinar as entradas necessárias:
Aqui, “X” significa que a entrada pode ser 0 ou 1, pois não afeta a operação desejada.

Passo 5

Agora, vamos montar as tabelas verdade para o próximo estado e para a saída usando as informações que obtivemos.
Tabela Verdade do Próximo Estado:
cc|cc Q1 & Q2 & Q1^+ & Q2^+ hline 0 & 0 & 0 & 1 0 & 1 & 1 & 1 1 & 1 & 1 & 0 1 & 0 & 0 & 0
Tabela Verdade da Saída:
(Supondo que a saída dependa diretamente dos estados cc|c Q1 & Q2 & Saída hline 0 & 0 & 0 0 & 1 & 1 1 & 1 & 1 1 & 0 & 0 e )
í

Resposta

As tabelas verdade para o próximo estado e para a saída utilizando apenas flip-flops JK, com a representação binária do estado, são:
Próximo Estado:
cc|cc Q1 & Q2 & Q1^+ & Q2^+ hline 0 & 0 & 0 & 1 0 & 1 & 1 & 1 1 & 1 & 1 & 0 1 & 0 & 0 & 0
Saída:
cc|c Q1 & Q2 & Saída hline 0 & 0 & 0 0 & 1 & 1 1 & 1 & 1 1 & 0 & 0 í

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